导图社区 概统第八章 参数估计
概统第八章 参数估计,包含参数的点估计、 点估计量的优良性、置信区间、正态分布均值和方差的区间估计等。
概统第七章 统计总体与样本,包含总体与样本、 样本矩和统计量、常用统计量的分布等。
概统第六章 大数定律和中心极限定理思维导图,包含马尔可夫不等式和切比雪夫不等式、大数定律、中心极限定理等内容。
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概统第八章 参数估计
8.1 参数的点估计
矩估计法
用样本矩估计(替换)相应的总体(随机变量)矩.
只要总体的k阶矩存在,样本k阶矩依概率收敛于相应的总体k阶矩
极大似然估计法
极大似然估计法的基本思想: 根据样本的具体情况,选择总体参数的估计,使得该样本发生的概率最大。
8.2 点估计量的优良性
参数的点估计(估计总体参数的值)的两个常用方法:矩估计法和极大似然估计法。
对于一个参数,用两种方法得出的估计可能不同,即可以有多个估计量。
无偏估计 (无偏性)
最小方差无偏估计 (有效性)
一致估计(相合性)
8.3 置信区间
置信区间
单侧置信限
8.4 正态分布均值和方差的区间估计