概统第八章 参数估计

概统第八章 参数估计，包含参数的点估计、 点估计量的优良性、置信区间、正态分布均值和方差的区间估计等。

概统第八章 参数估计

• 8.1 参数的点估计
  • 矩估计法
    • 用样本矩估计（替换）相应的总体（随机变量）矩.
    • 只要总体的k阶矩存在，样本k阶矩依概率收敛于相应的总体k阶矩
  • 极大似然估计法
    • 极大似然估计法的基本思想： 根据样本的具体情况，选择总体参数的估计，使得该样本发生的概率最大。
• 8.2 点估计量的优良性
  • 参数的点估计(估计总体参数的值)的两个常用方法：矩估计法和极大似然估计法。
  • 对于一个参数，用两种方法得出的估计可能不同，即可以有多个估计量。
  • 无偏估计 (无偏性)
  • 最小方差无偏估计 （有效性）
  • 一致估计（相合性）
• 8.3 置信区间
  • 置信区间
  • 单侧置信限
• 8.4 正态分布均值和方差的区间估计