模式函数

高中数学模式函数的导图，包括幂函数、指数函数、对数函数三个方面的知识，是高中数学中的常考点好必考点，供大家学习借鉴。

模式函数

• 幂函数
  • 定义
    • 形如y＝x^α(α∈R)的函数称为幂函数，其中底数x是自变量，α为常数
  • 特征
    • (1)自变量x处在幂底数的位置，幂指数α为常数；
    • (2)x^α的系数为1；
    • (3)只有一项．
  • 图像
  • 常用结论
    • 根据图像特点理解记忆
• 指数函数
  • 定义
    • 函数y＝a^x(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中指数x是自变量，函数的定义域是R，a是底数
  • 特征
    • 指数幂运算规则、分数指数幂与根式的转换
  • 图像
  • 常用结论
    • 根据图像特点理解记忆
• 对数函数
  • 定义
    • 如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，就是a^b＝N，那么，数b就叫做以a为底N的对数，记作：logaN＝b.
  • 特征
    • 计算公式
    • ①负数和零没有对数； ②1的对数是零； ③底数的对数等于1
  • 图像
  • 难点
    • 反函数
    • 公式转换
• 浮动主题
• 二次函数
  • 形式
    • 一般式：f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)； 顶点式：f(x)＝a(x－h)2＋k(a≠0)； 两根式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．
  • 特征
    • a决定开口方向
    • －b/2a的值决定图象对称轴的位置
    • c的取值决定图象与y轴的交点；
    • b^2－4ac的正负决定图象与x轴的交点个数
  • 图像
  • 常用结论
    • 根据图像特点理解记忆