导图社区 统计指数
统计学笔记，统计指数，指的是根据指数所反映的客观现象范围不同，统计指数可分为个体指数和总指数。
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统计指数
统计指数的概念、作用和分类
统计指数的概念
统计指数有广义和侠义之分 广义：指数是两个数值对比形成的相对数 侠义：一种特殊相对数，用于反映复杂总体在不同场合下综合变动的相对数 （复杂总体——由许多度量单位不同或性质各异的个体组成的、数量上不能直接加总的总体）
指数的特点
相对性：指数是总量各变量在不同场合下对比形成的相对数 综合性：指数反映的不是单一事物的变动，而是多个个体构成的总体的变动，是一种综合性数值 平均性：指数是总体中各个体变化程度的一个代表性数值，即指数所反映的总体的变动只是一种平均意义上的变动
统计指数的作用
（一）综合反映复杂经济现象在时间或空间上的发展变化的方向和程度； 指数vs.时间序列 • 都是从动态的角度来研究现象的发展变化 • 时间序列侧重于单个现象的发展变化情况，而统计指数着重于复杂现象总体 （多个现象）的发展变化情况。 （二）利用指数体系对现象总额或总平均数变动进行因素分析
统计指数的分类
按现象范围分
个体指数（I） • 反映某一项目或单个事物变动的相对数； • 如一种商品的价格或销售量的变动。 总指数 • 反映多个项目或多个事物构成的复杂总体综合变动的相对数； • 如多种商品的价格或销售量的综合变动。 • 类指数介于个体指数与总指数之间 ▪ 当由个体指数计算类指数，类指数实质上是总指数 ▪ 当由类指数计算总指数时，类指数当作个体指数。
按内容（性质）划分
在统计指数理论中，把所要反映数量变动的那个指标称为指数化指标。 数量指标指数(quantitative index) • 反映说明总体在规模上、总量上的数量变动； • 如产品产量指数、商品销售量指数等 质量指标指数(qualitative index) • 说明总体在比较关系上（内含数量）的数量变动 • 如价格指数、产品成本指数等
按时间状况划分
动态指数（时间对比指数） • 总体变量在不同时间上对比形成 • 有定基指数和环比指数之分 ▪ 环比指数: 在指数数列中，各期指数都以上期为对比基期； ▪ 定基指数: 各期指数都以某一固定时期（ex:报告期）为对比基期。 静态指数（空间对比指数、区域指数） • 总体变量在同一时间不同空间（地区或单位）上的对比； • 静态指数是动态指数应用上的拓展，所以其计算原理和分析方法与动态指数 相同
总指数的计算
▪ 加权指数——在综合反映总体变动程度时，对各个个体的数量赋予不同 的权数。总指数一般都是加权指数。 ▪ （加权）综合法指数 ▪ （加权）平均法指数
综合法指数
原理
综合法指数 原理：通过两个时期的综合总量对比来计算的总指数。 存在的问题：总指数要反映多个个体构成的复杂总体的现象A的综合变动 。而多个个体的现象数量A不同度量（使用价值不同、度量单位不同，不 能直接加总）。例如：不同商品的价格是“不同度量”的现象。 解决方法： ▪ 引入媒介因素B，使之转化为同度量的、可加总的另一现象（C=AB）， 借助于现象C的变化可反映所研究现象A的变化。 ▪ 所要测定其变动的指标A称为指数化指标。使不同度量的现象过渡（转 化）成可以同度量的媒介因素B被称为同度量因素，起权数的作用。
指数编制的步骤
拉氏指数和帕氏指数
子主题
拉氏指数和帕氏指数的关系
拉氏指数和帕shi指数的比较
购买者
例题
平均指数

（加权）算术平均数指数
（加权）调和平均法指数
指数体系与因素分析
指数体系的概念和作用
指数体系的概念
指数体系的基本形式
指数体系的一般特征
1. 具备三个或三个以上的指数 2. 体系中的单个指数在数量上能相互推算 3. 现象的总变动差等于个现象变动差之和
指数体系的主要作用
１、利用指数体系，可进行指数之间的相互推算。 例，价格平均降低 10％， 预计购买量增加 15％，因此可 根据指数体系推算：购买额指数＝115％×90％＝103.5％ 。
现象总量变动的因素分析
现象总量变动的因素（一般步骤）
例题及具体方法
综合指标变动的两因素分析方法
平均数指数的两因素分析方法
现象总量变动的多因素分析
总平均值标变动的因素分析
分析原理、步骤
遵循数量指标拉氏 质量指标拍shi
综合评价方法
综合评价及其方法
综合评价的一般步骤
同向化的处理方法
倒数法
转换为对应的正指标
最大定额法
无量纲方法
比率法
标准化法
合成方法
几何平均法
算数平均法
综合评价的常用方法
标准比值法（基础）
排队计分法
按名次算积分，再加权平均的方法
计算各项指标的分数
将各个指标的分数结合起来
加权指数法
跟指标中的一个数据做比，再加权的方法
改进功效系数法
确定上线与下限，利用公式，对该项目积分
综合评价的局限性
本章小结
