导图社区 高等数学
这是一个关于高等数学的思维导图，包含函数与极限、 导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、 定积分等。
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高等数学
函数与极限
函数的极限
极限的定义
极限的性质
无穷大与无穷小
极限运算法则
两个无穷小的和是无穷小
有界函数与无穷小的乘积是无穷小
极限存在准则 两个重要极限
夹逼准则
柯西极限存在准则
无穷小的比较
函数的连续性与间断点
函数的连续性
函数的间断点
第一类间断点
左右极限相等为可去间断点
左右极限不相等为跳跃间断点
第二类间断点
无穷间断点
震荡间断点
连续函数的运算与初等函数的连续性
连续函数的和、差、积、商的连续性
反函数与复合函数的连续
初等函数的连续性
闭区间上连续函数的性质
有界性与最大值最小值定理
零点定理与界值定理
一致连续性
导数与微分
导数概念
导数的定义
导数的几何意义
函数可导性与连续性的关系
函数的求导法则
函数的和、差、积、商的求导法则
反函数的求导法则
复合函数的求导法则
基本求导法则与求导公式
高阶导数
隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
隐函数的导数
由参数方程所确定的函数的导数
相关变化率
函数的微分
微分的定义
微分的几何意义
基本初等函数的微分公式与微分运算法则
微分在近似计算中的运用
微分中值定理与导数的应用
微分中值定理
罗尔定理
拉格朗日中值定理
柯西中值定理
洛必达法则
泰勒公式
函数的单调性和曲线的凹凸性
函数单调性的判定法
曲线的凹凸性和拐点
函数的极值与最大值最小值
函数的极值及其求法
最大值最小值问题
函数图形的描绘
曲率
弧微分
曲率及其计算公式
曲率圆与曲率半径
曲率中心的计算公式 渐屈线与渐伸线
方程的近似解
二分法
切线法
割线法
不定积分
不定积分的概念与性质
原函数与不定积分的概念
基本积分表
不定积分的性质
换元积分法
第一换元法
第二换元法
分部积分法
有理函数的积分
可化为有利函数的积分举例
积分表的使用
定积分
定积分的概念与性质
定积分问题举例
定积分的定义
定积分的近似计算
定积分的性质
微积分基本公式
变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
积分上限的函数及其导数
牛顿-莱布尼茨公式
定积分的换元法和分部积分法
定积分的换元法
定积分的分部积分法
反常积分
无穷限的反常积分
无界函数的反常积分
反常积分的审敛法
无穷限反常积分的审敛法
无界函数的反常积分的审敛法
