导图社区 集合思维导图
这是一篇关于集合思维导图，包含集合的概念与表示、 集合的关系、集合的基本运算、 常用数集及记法等。
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集合
集合的概念与表示
定义
某此指定的对象在一起就构成一个集合，集合中的每个对象叫集合的元素
元素与集合的关系
是属于与不属于的关系
表示方法
列举法
把集合中的元素一 一列举出来
描述法
把集合中的元素公共属性描述出来
图示法
用一条封闭的曲线表示
分类
有限集
含有有限个元素的集合
无限集
含有无限个元素的集合
空集
不含任何元素的集合
元素特性
确定性
给定一个集合，集合中的元素是确定的
互异性
集合里不允许有相同的元素重复出现
无序性
集合里的元素成与元素的顺序无关
集合的关系
全集
若集合含有我们研究的各个元素，这个集合就可以看成一个全集
不含任何元素的集合。用“Ø”或“{ }”表示
子集
A⊆B；X∈A⇒X∈B
真子集
A⫋B；X∈A⇒X∈B且∃X0∈B，X0∉B，则A为B的真子集
集合相等
A⊆B，且B⊆A⇋A＝B
集合的基本运算
A与B的交集
A∩B＝{X｜X∈A且X∈B}
性质
A∩A＝A
A∩Ø＝Ø
A∩B＝B∩A
A与B的并集
A∪B＝{X｜X∈A或X∈B}
A∪A＝A
A∪Ø＝A
A∪B＝B∪A
补集
∁UA＝{X｜X∈U且X∉A}
∁U（∁UA）＝A
A∩（∁UA）＝Ø
A∪（∁UA）＝U
运算律
交换律
A∩B＝B∩A，A∪B＝B∪A
结合律
分配律
子主题
德 摩要律
容斥原理
常用数集及记法
正整数集N* 整数集Z 有理数集Q
自然数集N 实数集R
主题
