凸性的性质

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凸性的性质

• 凸性是指一个函数或曲线的斜率随着自变量的增加而增加的特性
  • 凸性函数在自变量增加时，函数值也增加
    • 凸性函数在自变量减少时，函数值也减少
      • 凸性函数在自变量等于零时，函数值为零
      • 凸性函数在自变量等于正无穷时，函数值为正无穷
    • 凸性函数在自变量等于负无穷时，函数值为负无穷
  • 凸性曲线在自变量增加时，曲线向上弯曲
    • 凸性曲线在自变量减少时，曲线向下弯曲
      • 凸性曲线在自变量等于零时，曲线与x轴相交
      • 凸性曲线在自变量等于正无穷时，曲线与y轴相交
    • 凸性曲线在自变量等于负无穷时，曲线与y轴相交
• 凸性函数和曲线的性质
  • 凸性函数和曲线在自变量增加时，斜率增加
    • 凸性函数和曲线在自变量减少时，斜率减少
      • 凸性函数和曲线在自变量等于零时，斜率为零
      • 凸性函数和曲线在自变量等于正无穷时，斜率为正无穷
    • 凸性函数和曲线在自变量等于负无穷时，斜率为负无穷
  • 凸性函数和曲线在自变量增加时，函数值和曲线高度增加
    • 凸性函数和曲线在自变量减少时，函数值和曲线高度减少
      • 凸性函数和曲线在自变量等于零时，函数值为零，曲线高度为0
      • 凸性函数和曲线在自变量等于正无穷时，函数值为正无穷，曲线高度为正无穷
    • 凸性函数和曲线在自变量等于负无穷时，函数值为负无穷，曲线高度为负无穷;