定积分及其应用

这是一篇关于定积分及其应用的思维导图，包括定积分的概念、基本性质、基本理论、特殊性质、积分法、广义积分和应用等知识点，建议收藏！

第五章 定积分及其应用

• 概念
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• 基本性质
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  • note:
• 基本理论
  • 基本定理
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  • 特殊性质
    • 对称区间上函数的定积分性质
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    • 三角函数定积分性质
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    • 周期函数定积分的性质
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  • 定积分的积分法
    • 换元积分法
    • 分部积分法
• 广义积分
  • 定义
    • 积分区间无限
    • 在积分区间上有无穷间断点
  • 敛散性
    • 积分区间无限的广义积分敛散性概念
    • 积分区间有限的广义积分
  • 敛散性判别法
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    • 
  • note
    • 
• 应用
  • 面积
  • 体积
    • 你好呀
    • 呀哈哈

题型总结

• 概念与性质
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  • 比较定积分的大小
    • 若积分区间相同，则比较定积分的大小转化为被积分函数的大小
• 变积分限的函数
  • 将积分限中的字母从被积表达式中处理掉
  • 对变积分限的函数求导
• 定积分的计算
  • 常规计算
  • 分段函数
  • 变换保持区间
  • 分部积分法
    • 
  • 尽快能地利用奇函数在对称区间为0的性质
• 定积分的证明
• 广义积分
• 应用