向量代数与空间解析几何

这是一篇关于向量代数与空间解析几何的思维导图，主要内容包括：空间平面与空间直线方程，向量代数。

向量代数与空间解析几何

向量代数

运算法则

向量及其线性运算

概念

方向

大小（模）

相等向量

单位向量

注意是平行还是同方向

零向量

反向向量

加减法

平行四边形法则

三角形法则

交换律结合律

数乘

向量平行的充要条件

交换律结合律分配律

线性运算

坐标表示

数量积

定义

性质

垂直的充要条件

坐标形式

方向角

方向余弦

投影

交换律分配律

向量积

定义

求高

性质

右手系

平行四边形面积

平行的充要条件

坐标形式

计算

行列式

反交换律左分配率右分配率

混合积

体积

空间平面与空间直线方程

利用法向量、方向向量等能代表方向的向量代替本体进行运算

方向

利用数量积、向量积寻找直角三角形，以此找到最短距离

距离

空间直角坐标系

右手系

卦限

空间两点距离

曲面

球面

标准方程

一般方程

半球面方程

柱面

母线、准线

二次柱面

母线方向

旋转曲面

旋转轴

空间曲线

向量表示

方程

一般方程

参数方程

空间曲线在坐标平面内的投影曲线

投影曲线

投影柱面

平面

方程

点法式方程

一般式方程

截距式方程

两平面夹角

点到平面距离

空间直线

方程

一般式方程

对称式方程（点向式方程）

方向向量

方向余弦

方向数

参数方程

两直线夹角

线面角

直线与平面交点

二次曲面

椭球面

椭圆抛物面

双曲抛物面

面

线

点

面

线

点

向量夹角