静电场

这是一篇关于静电场的思维导图，静电场是指观察者与电荷量不随时间发生变化的电荷相对静止时所观察到的电场。

静电场

第一部分 静电场

电荷量子化 电荷守恒定律 静电场

电荷的量子化：q=±ne（n=1,2,3...） e=1.602×10^（-19）

电荷守恒定律：在于外界没有电和交换的系统内，无论发生怎样的过程，系统内正，负电荷的代数和不变

库仑定律：适用条件：真空中的点电荷

静电力叠加原理：

电场的基本性质

（1）电场堆放其内的任何电荷都有作用力

（2）电场力对移动电荷做功

电场强度 场强叠加原理

电场强度：大小等于单位电荷在该点受力的大小 ，方向为正电荷在该点受力的方向

点电荷的电场强度：

场强叠加原理：

电偶极矩

电偶极子：一对相距较近的，电量相等，电性相反的电荷

中垂线上：

延长线上：

电偶极矩：

几种典型带电体的电场强度分布

带电圆环：

均匀带电直导线周围一点

无限长带电直导线：

均匀带电圆盘：

无限大带电平面：

均匀带电球面的电场强度：

球面内：0

球面外：

均匀带电球体：

r<R时

r>R时

电场强度通量 高斯定理

电场强度通量：

高斯定理：

应用高斯定理求场强的步骤

分析对称性

根据对称性选取高斯面

根据高斯定理求电场强度

静电场的环路定理：

静电场环路定理 电势能 电势

电势能：

电势（场强与电势的积分关系）：

电势差：

点电荷的电势：

电势差与电势增量：

电势叠加原理 电场强度与电势梯度

电势叠加原理：

几种典型带电体的电势分布

电偶极子模型中任意一点：

均匀带电圆环轴线：

均匀带电球面：

r<R时

r>R时

无限长带电直线：

均匀带电球体

r<R时

r>R时

电场强度与电势梯度

（电势与电场强度的微分关系）

第二部分 静电场中的导体和电介质

静电场中的导体

导体的静电感应

自由电子：导体内可自由移动的电子

静电平衡：导体上没有电荷做宏观定向移动的状态

静电平衡条件：导体内场强处处为零

导体表面的电荷分布：

孤立导体：只有表面产生净电荷，内部电荷无分布，电荷分布密度与其表面曲率成正相关

空腔导体：

腔内无其他带电体，电荷只能分布在外表面

腔内有其他带电体，内外表面均存在电荷，且有高斯定理可知：导体内表面电荷与腔内带电体表面电荷大小相等，代数和为零

静电场中的电介质

电介质的极化

极化

位移极化（无极性分子）

取向极化（有极性分子）

介质内场强的变化：

极化强度矢量：单位体积内分子电偶极矩的矢量和（描述被极化的强度）

极化电荷与自由电荷的关系：

电位移 有介质时的高斯定理

电位移矢量：

有介质存在时的高斯定理：

注意

在非均匀介质中，E线不连续，D线连续

E决定电荷受力，D不决定

电容 电容器

电容器的电容

求电容器电容的一般步骤：设电荷Q，求E，计算U，带入上述公式

电容器电容

平行板电容器：

同轴圆柱电容器：

同心球形电容器：

电场的能量 能量密度

求电场能量

给带电系统充电的过程中，外力的做功：

根据电场分布，得能量密度分布，作体积分：

静电能与电势能的关系：带电系统的静电能等于各带电体单独存在时的静电能与各带电体相互作用的电势能之和

电容器中储存的静电能：

电场能量密度:

电场中总静电能：