导图社区 统计学-相关量数
这是一篇关于相关量数的思维导图,主要介绍了百分位数、百分等级以及Z分数(标准分数)等概念。百分位数(Pxx):表示在一组数据中,某个分数以下(包括该分数)的数据所占的百分比。例如,第80百分位数意味着有80%的数据小于或等于这个数。Z分数用于表示一个数据在团体中所处的位置,以及它距离平均数的距离。它没有实际单位,以平均数为参照点,以标准差为单位。
这是一篇关于第五章—相对量数的思维导图,主要内容包括:标准分数,百分等级,百分位数。详细解释了百分位数、百分等级和Z分数等统计学中的关键概念,并提供了它们的计算方法、特点、应用以及优缺点,有助于读者更好地理解和应用这些统计工具。
这是一篇关于第四章—差异量数的思维导图,主要内容包括:差异量数:对一组数据的变异性,即离中趋势进行描述和度量的统计量,也称离散量数,差异系数(CV),方差和标准差,离差和平均差,百分位差和四分位差,全距(R)。
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相关量数
概述
相关的含义
相关:事物之间存在联系,但又不能直接做出因果关系
相关分析:通过合理的指标对相关事物的观测值进行统计分析
相关的分类
正相关
负相关
零相关
相关系数
相关关系强度的指标
样本表示:r
总体表示:ρ
取值
范围-1~1
正负号表示相关方向
r=+1→完全正相关
r=-1→完全负相关
相关系数的大小表示相关的强弱程度,绝对值越接近0相关程度越不密切
解释
存在相关关系不一定存在因果关系;原因:
无法找到两个变量相互影响的方向
无法排除第三个变量同时影响这两个变量——伪相关
相关系数r是一个比值,没有单位不能进行运算
r值受到样本量的影响
在纯理论的研究上若是相关系数很小,但是在统计学上有显著性,也能说明心理规律
散点图
用点的多少和点的疏密来表示两个变量的相关程度
若所有散点呈直线
左低右高——正相关
左高右低——负相关
若散点呈椭圆状
说明两变量呈线性相关
相关的应用
预测
信度:相关可以测验信度,信度高则两个测量的相关是高度正相关
效度:可以用相关来计算效度
理论验证——研究前
具体方法
积差相关
皮尔逊相关;又称积矩相关,是计算相关最常用,最基本的方法
适用范围
数据要成对出现,并且不少于30对
两个变量各自呈正态分布,或接近正态
两列相关的变量是连续变量,即都是测量数据
两列变量关系应是线性的
一对正态连续直了30年
计算
基本式
使用标准分数
使用原始数据
差法公式
多列变量,两两之间求相关
减差法
加差法
相关系数的合并(Z-r 转换法)
将相关系数r转换成Z分数(标准分数)
等级相关
斯皮尔曼等级相关又称斯皮尔曼ρ系数相关
表示:rR或rS
只有两列变量,变量为顺序型数据(不连续)或称名型数据
两列变量间是线性关系
分布不做要求
一对直,不搞积
等级差数法
等级序数法
存在相同等级
肯德尔等级相关
主要用于多列数据
肯德尔W系数(和谐系数)
适用范围:原始数据的获得采用的是直接等级评定法
计算:W为评价者的一致性除以最大变异的可能性
相同等级校正公式
肯德尔U系数(一致性系数)
适用范围:原始数据资料的获得采用的是对偶比较法
计算:
质与量相关
含义
两列变量
一列按性质划分
多分
二分
真正二分变量
点二列相关
人为二分变量
二列相关
区别
数据分布形态不明确——均使用点二列相关
明确为正态分布——应用二列相关
另一列等距、等比的测量数据
多列相关
两列正态分布的数据
一列等比、等距的测量数据
另一列被人为划分为多个数据类型(名义变量)
品质相关
主要适用于R×C(行×列)列联表的相关程度
数据类型一般为计数数据
四分相关
两变量都是连续变量、被人为的分为两种类型(两个都是二分变量)
Φ系数
两变量都是真正二分变量、除四分相关以外的四格表
a b c d
对角相乘做减法、相邻相加开根号
相关系数选用
合并(Z-r转换法)
查Z-r转换表,将r转换为Z分数
求平均Z分数
查表将Z的平均数转换为r值
r不能直接求平均