导图社区 统计学第四章差异量数
这是一篇关于第四章—差异量数的思维导图,主要内容包括:差异量数:对一组数据的变异性,即离中趋势进行描述和度量的统计量,也称离散量数,差异系数(CV),方差和标准差,离差和平均差,百分位差和四分位差,全距(R)。
这是一篇关于相关量数的思维导图,主要介绍了百分位数、百分等级以及Z分数(标准分数)等概念。百分位数(Pxx):表示在一组数据中,某个分数以下(包括该分数)的数据所占的百分比。例如,第80百分位数意味着有80%的数据小于或等于这个数。Z分数用于表示一个数据在团体中所处的位置,以及它距离平均数的距离。它没有实际单位,以平均数为参照点,以标准差为单位。
这是一篇关于第五章—相对量数的思维导图,主要内容包括:标准分数,百分等级,百分位数。详细解释了百分位数、百分等级和Z分数等统计学中的关键概念,并提供了它们的计算方法、特点、应用以及优缺点,有助于读者更好地理解和应用这些统计工具。
社区模板帮助中心,点此进入>>
马克思主义原理
考研数学重点考点知识总结归纳!
数据结构
法理学读书笔记
思维导图带你认识马克思主义原理
建筑光学基本知识
考研英语一写作
教育学考研:教育学原理第八章教学内容整理
考研三步翻译技巧
东方文明古国的教育
第四章—差异量数
全距(R)
含义: 又称两级差,最大减最小
计算:R=Xmax-Xmin
优点:计算简单,容易理解
缺点:不稳定,不可靠,不灵敏,易受极端数据影响
百分位差和四分位差
百分位差
含义:指某一百分位与另一百分位的差;指去掉前后某百分位的数据再计算全距
常用的百分位差:P90-P10;P93-P7
优点:计算简单,容易理解,较少受极端数据的影响
缺点,不能反应分布的中间数值差异情况,稳定性较差(没有考虑全部数据)
四分位差(Q)
数据中间50%的一半
Q=(P75-P25)/2
缺点:不能反映中间数值差异,稳定性较差
离差和平均差
离差
数据中各个数据和平均数的差
平均差
各离差绝对值的平均数
计算:离差取绝对值相加÷n
优点:反应灵敏,计算简单
缺点:去绝对值不利于下一步统计分析,较低效
方差和标准差
方差和标准差是表示数据离散程度最好的指标
方差
样本: s² 总体:
方差是变量
计算方法:(数据-平均数)²求和除以数据数量
使用原始数据
平方的和-和的平方
已分组数据:估算
总方差的合成
方差的特点
可加性、可分解性
标准差
样本:s、SD 总体:
标准差是常数
计算:方差开根号
标准差的特点
每个数据加上常数C,标准差不变
每个数据×常数C,标准差变成C的绝对值×原标准差
优点:反应灵敏,计算严密简单,简明易解,适合进一步演算、较少受抽样变动影响(同算术平均数)
缺点:易受极端数据影响,与其他量数相比较难理解,运算繁琐
切比雪夫定理:随机变量落在平均数
正负三个标准差法则:数据在平均数加减三个标准差之外,可作为异常值舍弃
差异系数(CV)
含义:差异系数是一种相对量数,是标准差对平均数的百分比
公式:
标准差/平均数
适用条件
同事不同值:同一团体,不同观测值离散程度的比较
同值佬与渣:对于水平相差较大的,但是进行同一种观测的各种团体的观测值离散程度的比较
应用
测量数据必须等距
测量工具具备绝对0
不能进行推论统计
差异量数:对一组数据的变异性,即离中趋势进行描述和度量的统计量,也称离散量数