第3章分析化学中的误差及数据处理

这是一篇关于第3章 分析化学中的误差及数据处理的思维导图，主要内容包括：3.4 显著性检验，3.3 分析化学中的数据处理，3.2 有效数字及其运算规则，3.1 分析化学中的误差，3.6 提高分析结果准确度的方法，3.5可疑值取舍（必考）。

第3章 分析化学中的误差及数据处理

• 3.1 分析化学中的误差
  • 3.1.1 误差与偏差
    • 误差
      • 绝对误差
        • Er = xi – μ
      • 相对误差
        • Er = (xi – μ)/μ ×100％
      • 特点：有正负
      • 意义：准确度的量度
    • 偏差
      • 测量值xi与平均值的差值( d)
        • 绝对偏差d，相对偏差
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        • 平均偏差，相对平均偏差
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        • 标准偏差（σ, s），相对标准偏差
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        • 意义：精密度的量度
  • 3.1.2 准确度和精密度
    • 准确度是测量值与真值的接近程度，用误差表示
    • 精密度表示测量值之间的接近程度，用偏差表示
  • 3.1.3 误差分类
    • 系统误差
      • 特 点：单向性、重现性、可校正
      • 消除系统误差
      • 系统误差是定量分析误差的主要来源
    • 随机误差
      • 特 点：不可校正，无法避免，服从统计规律
      • 减小随机误差
    • 过失误差
      • 杜绝过失误差
• 3.2 有效数字及其运算规则
  • 3.2.1有效数字概念及意义
    • 概念
      • 有效数字是在测定中所得到的的具有实际意义的数字，包括全部可靠数字及一位不确定数字在内
    • 意义
      • 有效数字位数的多少反映了测定的准确度，由仪器准确度决定，它直接影响测定的相对误差
    • 规定
      • 对于可疑数字，除非特殊说明，通常理解为有±1个单位的绝对误差
  • 3.2.2有效数字的修约规则
    • 四舍六入五成双
      • 尾数＝5时, 若后面数为0, 舍5成双;若5后面还有不是0的任何数皆入
  • 3.2.3有效数字运算规则
    • 加减法
      • 结果的有效位数应不小于各项中绝对误差最大的数。 (与小数点后位数最少的数一致)
    • 乘除法
      • 结果的相对误差应与各因数中相对误差最大的数相适应 (与有效数字位数最少的一致)
• 3.3 分析化学中的数据处理
  • 3.3.1基本概念
    • 总体或者母体，样本，总体平均值，真值，样本容量等
  • 3.3.2 随机误差的正态分布
    • 一、随机误差的频数分布
    • 二、随机误差的正态分布
      • 正态分布曲线规律
        • 对称性
        • 单峰性
        • 有界性
        • σ越大，测量值落在μ附近的概率越小
      • 标准正态分布或U分布
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    • 三、随机误差的区间概率
      • 置信度或置信水平：测量值或误差出现的概率
      • 置信区间：真实值在指定概率下，分布在某一个区间。
      • 二者关系：置信度越高，置信区间越宽。
  • 3.3.3 总体平均值的估算布
    • 一、平均值的标准偏差
    • 二、少量实验数据的统计处理
      • t分布
        • 置信度P
          • 在某一 t 值时，样本平均值落在（μ±tsx¯ ）范围内的概率
        • 显著性水准α=(1-P)
      • • 它表示在一定置信度（概率）下，以平均值为中心，包括总体平均值的范围。
• 3.4 显著性检验
  • 随机误差
    • F检验
  • 系统误差
    • t检验
      • 平均值和标准值比较
      • 两组数据均值比较
• 3.5可疑值取舍（必考）
  • Q检验法
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  • 格鲁布斯(Grubbs)法
    • 
• 3.6 提高分析结果准确度的方法
  • 1. 选择合适的分析方法
  • 2. 减小测量误差
  • 3. 减小随机误差
  • 4. 消除系统误差
    • 对照试验
      • 标准样品对照试验法
      • 标准方法对照试验法
    • 空白试验
    • 校准仪器和量器
    • 分析结果的校正