导图社区 焕哥管综72技之形式逻辑总结
超强超仔细的知识点， 复言命题题型及解题技巧、简单命题题型及解题技巧等详细知识点,听完后有种醍醐灌顶的感觉，可以作为学习笔记和复习资料，帮助大家系统地回顾和巩固所学知识，学生更好地理解和记忆知识。
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形式逻辑
复言命题理论
联言命题 （ P且q）
识别：且、既...又、但、而、也
真假：全真为真，一假全假
规则
推理规则：p且q为真时，P、q均为真
矛盾命题：非P或非q
相选言命题 （ P或q）
识别：或、或者...或者、A和B至少一个、A和B二者至少其一
真假：一真全真，全假才假
推理规则：一否推另肯，一肯另不定
矛盾命题：非P且非q
注意：
至少与至多： （1）、A、B至少一个=A或B （2）、A、B至多一个=A、B至少一个不=非A或非B
不相容选言命题 （要么A要么B）
识别：要么...要么、不是A，就是B、A和B二者必居其一
真假：仅有一真才真，其余情况都为假
推理规则：一肯推另否，一否推另肯
矛盾命题：A且B或非A且非B
不是A，就是B等于什么？ （1）、若题干强调仅有一个成立时，则不是A...就是B..=要么A要么B，常见题就是：冠军不是A就是B。 （2）、题干没有强调仅有一个成立时，则不是A..就是B..=A或B（可以同时成立）
假言命题（A→B）
识别：
前推后：如果...那么、只要...就、若....则、一....就....
后推前：只有...才（可以翻译成“不不”）、必须....才、A是B的基础、A是B的前提、A是B的先决条件、不A不B
真假：A→B前假或后真（非A或B）为真，前真且后假（A且非B）为假。 1、当要证明A→B为假时，只需找矛盾关系，矛盾为真就原命题就为假 2、当要证明A→B为真时，需要把A→B转化为非A或B再分析
推理规则：1、肯前推肯后，否后推否前，否前后不定，肯后前不定（逆否命题等于原命题：A→B=非B→非A）。2、A→B=非A或B（常用于判断假言命题的真假时用到）。3、A推B有效推理：肯前肯后，否后否前。无效推理：肯后肯前，否前否后。
矛盾命题：A且非B
关于除非： （1）当“除非”与“否则”同时出现或仅出现一个时，可以否定一部分推肯定另一部分（除非A否则B=非A→B=非B→A） （2）当“除非”与“若”“才”同时出现时，，可以忽略“除非”，用“若”或“才”的规则“推导 A→B联立规则： （1）出现多个假言命题，则往往需要联立推理，找到共同话题，结合逆否、首位联立。 （2）优先找首尾的推理
简单命题
性质命题（直言命题）
本质
（1）所有、有的、某个 注意：“有的”“有的不”表示有两种可能，①有的喜欢，有的不喜欢。②所有人都喜欢。
矛盾关系
（1）所有，有的不 （2）所有不，有的 （3）某个，某个不
反对关系
（1）所有，所有不 口诀：至少有一假，一真推另假，一假另不定
下反对关系
（1）有的，有的不 口诀：至少有一真，一假推另真，一真另不定
推理关系
（1）所有→某个→有的 （2）所有不→某个不→某个不 口诀：上真推下真，下假推上假，上真下不定，下真上不定 注：如果按照箭头的方向看，则性质命题类似于假言命题的：肯前必肯后，否后必否前，否前后不定，肯后前不定。
矛盾命题
（1）并非+原命题=矛盾命题（并非所有=有的不） 注意：“都”相当于“所有” ”不都是“=”有的不是“、“不都不是”=“有的不是”
模态命题
（1）必然、必然不；（2）可能、可能不 注意：关于“可能发生”有两种可能①既有可能发生，也有可能不发生②必然发生； 关于“可能不发生”有两种可能①既有可能发生，也有可能不发生②必然不会发生。
矛盾关系：（1）必然，可能不 （2）必然不，可能
反对关系：（1）必然，必然不 口诀：一真推另假，一假另不定
下反对关系： （1）可能，可能不 口诀：一假推另假，一真另不定
推理关系：（1）必然→可能 （2）必然不→可能不 口诀：上真推下真，下假推上假，上假下不定，下真上不定
矛盾命题： 并非必然=可能不、并非必然不=可能、并非可能=必然不、并非可能不=必然
关系命题
概念定义
简单命题题型及解题技巧
推出结论 （要求推出结论，且题干给出性质命题或模态命题）
对当矩阵法（要求判断选项的真假） 注意事项：“不一定为真”=可能为假=真假不定=必然为假 “不一定为假”=可能为真=真假不定=必然为真
条件联立法
（1）性质命题可逆否换位 ①所有可逆否:S→P=非P→非S ②有的仅换位：有的S→P=有的P→S ③所有推有的：S→P可以，有的S→P=有的P→S ④其余推不出：S→P无法推出P→S 等 口诀：所有可逆否，有的仅换位，所有推有的，其余推不出 （2）性质明天联立规则：共同话题，有的开始，逆否换位，首位联立 注意：有两种情况是无法联立的：①两个“有的”无法联立。②“有的”在中间无法联立 （3）”大多数“与”有的“ ①：大多数可以推出有的，有的无法推出大多数：大多数A→B,可以推出 有的A→B。 ②：大多数A→B，无法推出 大多数 B→A。 ③：大多数A→B，大多数A→C，可以推出 有的B→C。 ④：有的A→B，有的A→C，无法推出 有的B→C
补充前提 （题干论据、论点均为性质命题）
选项代入法 （如果存在多个“有的”可以选项代入）
注意事项：（1）有的成双：若论据、论点“有的”成双出现了，则补充选项必须含有“所有” （2）概念成对：论据、论点中概念A出现了2次，而概念B、C均只出现一次。并且答案给的就是B、C之间的关系。因此，答案针对的是题干中仅提及一次的概率之间的推理关系。
逆向思考补前提 （拆分论点→填入论据→缺口搭桥）
寻找矛盾
一、变换口诀找矛盾： （1）题干为“否定词+性质命题或模态命题” （2）口诀：并非之后，所有变有的，必然变可能，肯定变否定，互相变化 注意事项：①只变否定词之后，不变否定词之前。②所有并非都=并非所有 二、条件联立找矛盾 （1）题干给了多个性质命题或模态命题进行联立，而问题要求质疑题干。 三、选项代入 （1）论据、论点均为性质命题，问题要求质疑题干。 （2）通过选项代入找矛盾，寻找结合论据质疑论点的选项 （3）质疑论点补前提，找论点的矛盾命题，逆向思考，找能结合论据推出论点矛盾的选项。
定义题
概念计算题
（1）至多少模型：①计算最多，让概念间构成不相容关系，要注意是否存在构成包含关系②计算最少，尽量让概念间成相容关系（包含或等价），但要注意是否存在构成不相容关系（矛盾或反对） （2）划分计算模型：先将概念进行划分，再计算，若有两个标准，则考虑列表计算，若有多个标准，则用树状图。 （3）多多少少模型：题干强调 A＞B，C＞D，则推出AC大于BD，但A、B必须是矛盾，C、D也必须是矛盾。 （4）概念交集模型：题干存在重复计算，此时应注意重复计算部分。 （5）概念配对模型：题干之间有匹配关系，例如夫妻等。列表计算。
复言命题题型及解题技巧
推出结论
选项代入
使用范围：题干仅存在一个条件或虽有多个条件，但相互之间无法联立； 技巧说明：且、或、要么、假言命题相关推理规则。 注意事项：（1）假言命题优先验，答案多为逆否。 （2）肯前否后优先验，否前肯后优先排。
复合结构
使用范围：题干的条件时且、或、要么与假言命题的复合结构。 技巧说明：A→B且C、A→B或C、A且B→C、A或B→C 等。 注意事项：题型较多应注意其本质。A且B：左右同时为真；A或B：左右至少一个为真；要么A要么B：左右有且仅有一个为真；A→B：A真可以推出B真，B假可以推出A假。A↔B：A、B 等价。
条件联立
适用范围：题干条件可以联立。 技巧说明：（1）：首尾联立：①A→B，B→C。联立可得：A→B→C。②A→B，C→非B。联立可得：A→B→非C （2）：首同尾异：A→B或C，A→非B，联立可得：A→C。 （3）：间接联立：A→B且C，C→D，B且D→E，联立可得：A→E
确定代入
使范围：题干条件为确定信息和不确定信息（假言命题为主）的组合。 技巧说明：题干既有确定信息又有不确定信息，则以确定信息为起点，将其代入其他条件推理。（1）确定信息：且命题、单肢判断、否定假言（2）隐含确定信息：若题干有假言命题和其他类型的条件，注意逆向思考，考虑其他条件能否代入假言命题进行推理。（3）不确定信息：选言类、或命题类、要么命题类、假言命题 注意事项：否定在句首，否定整句话。 （1）、并非A或B=非A且非B （2）、并非A且B=非A或非B
二难推理
二难公式：（1）联言式:①P且Q，P→J，Q→K；可得J且K （2）选言式：②P或Q，P→J，Q→K；可得 ：J或K。 （3）永真式：P→Q，非P→Q；可得 Q （4）归谬式：P→Q，P→非Q，可得： 非P 注意事项：若题干条件均为不确定信息，而题目要求推出确定结论，则考虑用永真式和归谬式。
补充前提
逆向思考（重点掌握）
套用公式（题干较简单）
选项代入（题干较复杂时）
真假判断
真假性质定真假
使用范围：复言命题题干有很多种情况需要讨论，而题目要求判断其真假。 技巧说明：复言命题 的真假性质，同时可以借助真值表来 考点复盘：（1）且命题的真假性质。 （2）或命题的真假性质。 （3）要么命题的真假性质。（仅一肢真要么真，其余情况则要么假） （4）假言命题 P→Q为真的真假性质。（前假后真，则P→Q为真，前真且后假，则P→Q为假） （5）假言命题 P↔Q真假性质。（同真或同假才为真，P、Q一真且另假，则为假）
主题
浮动主题
