导图社区 水力学思维导图
- 184
- 1
- 1
- 举报
水力学思维导图
河海大学水力学考研814知识点思维导图，水力学是研究液体（主要是水）在静止和运动状态下的力学规律及其在工程上应用的学科。它涉及液体的压力、流速、流量、能量损失、水工建筑物的作用力以及液体与固体边界的相互作用等多个方面。
编辑于2024-08-20 22:55:17- 水力学
- 河海大学
- 相似推荐
- 大纲
第一章 绪论
1.1水力学的定义
水力学是研究液体平衡和鸡血运动规律及其应用的一门学科
1.2研究液体流动的基本假设：液体的连续介质模型
概念：液体由无数没有微观运动的质点组成，是没有空隙的连续体，各运动物理量时空连续
推论：液体中的一切物理量都可以视作空间坐标和时间的连续函数，因而可采用连续函数的分析方法
对于掺气水流、空穴现象等液体不再连续
研究要素
速度v，加速度a，压强p
在静止和运动状态下各自的规律
三大方程
质量守恒定律：连续性方程
能量守恒定律：能量方程
动量守恒定律：动量方程
1.3液体的物理性力学质
质量和重量
质量m（kg），体积V（m³）
密度ρ=m/V（kg/m³）
液体密度随温度、压力变化，但变化量不大
ρ水=1000kg/m³，T=4°C
ρ汞=13600kg/m³
重量G=mg
重度（单位体积的重量，容重/重力）γ=G/V=ρg (N/m³)
g=9.81
粘滞性
易流性：液体受到切力后发生连续变形的性质
牛顿流体无法承受切应力，一受力就变形
粘滞性：液体在流动状态之下抵抗剪切变形的性质
层流：液体在低速运动时，水质点各自遵循自己的路线互不干扰
流速分布为抛物线
紊流：液体流速增大后，水质点无序运动互相干扰
流速分布为对数曲线
雷诺数
切力、黏性、变形率之间的关系，牛顿内摩擦定律
仅适用于层流
F=μA·du/dy，τ=μ·du/dy
F相邻液层之间的内摩擦力
A流层间接触面积
τ切应力，τ=F/A（N/㎡）
切应力总是成对出现，故不能加方向
u是流速，y是液面到固体边界的距离
du/dy液体角变形率或流速梯度， 即u对y的导数
dq»tanq=dudt/dy
q是液层相对形变量与垂直方向的夹角
动力黏度m
单位（N·s/㎡）或（Pa·s）
含有动力学量纲，故称动力黏度
运动黏度n
n=μ/ρ（㎡/s）
仅含运动学量纲，故称运动黏度
温度越高，液体黏性越低，气体黏性越高
牛顿流体和非牛顿流体
牛顿流体：一受力，就形变；剪切力和变形速率呈线性关系（符合牛顿内摩擦定律）
非牛顿流体：剪应力与剪切应变率之间不是线性关系的流体
理想流体：想象出来的流体，没有粘滞性，不可压缩，不可膨胀，没有表面张力
最主要特性
压缩性和弹性
液体不能承受拉力，但可以承受非常大的压力
液体的压缩性：液体受压后体积减小的性质
液体受压产生的体积减小非常少，故一般不考虑液体的压缩性
水击/水锤现象发生时，压缩性不能忽略
体积压缩系数β=-(dV/V)/dp (㎡/N)
β越大，液体越容易被压缩
液体的弹性：除去压力后液体体积能够恢复原状的性质
体积弹性系数K=1/β (N/㎡)，或称体积模量
K越大，液体越不容易被压缩
表面张力
概念：存在于液体表面上的分子间拉力，方向与液面方向相同
表面张力系数σ (N/m)
毛细管现象
水：管内水柱高于外液面，管内为凹液面
升高h=30.2/d
汞：管内水银柱低于外液面，管内为凸液面
降低h=10.8/d
1.4作用于液体的力
表面力
概念：作用于液体表面或截面上，与作用面的面积成正比的力
压力P、切力F
质量力
概念：作用于液体的每一个质点上且与质量成正比的力
惯性力、重力G
对于均质液体而言又称体积力
单位质量的质量力f=F/m
惯性力
当液体受外力作用使运动状态发生改变时，由于液体惯性引起的，抵抗外力作用的反作用力
F=-m·a（N）
第二章 水静力学
2.5重力和惯性力同时作用下的液体平衡
强迫涡
自由液面方程ω²r²/2g=z-z0
z0是液面最低点高程
各点压强
2.6作用于平面上的静水总压力
解析法
适用于置于水中任意方位和任意形状的平面
静水总压力的方向
垂直指向受压面
P=ρghc·A=pc·A
受压面的总压力是受压面积与形心点压强的乘积
静水总压力的作用点D
形心轴惯性矩 Ic
矩形
bh³/12
圆形
(πd^4)/64
y轴方向是沿受压面竖直向下，与水面的夹角不一定是90°
yc是受压面形心沿受压面到水面的距离
压力图法
适合于上下两个边水平的矩形平面
方向垂直指向作用面
压强分布为三角形
作用点距底面e=h/3
总压力大小
压强分布为梯形
作用点距底面
a是受压面底边距水面的高程
总压力大小
2.7作用于曲面上的静水总压力
作用于具有水平母线的二向曲面上的静水总压力
基本思想：将作用于曲面上的力分解成水平的和铅直的两个力，分别相加
压力体的组成
曲面本身
通过曲面周界的铅垂面
自由液面及其延续面
静水压力的大小
压力体与施压液体同侧，Pz方向向下
压力体与施压液体异侧，Pz方向向上
静水压力的方向
P与水平面间的夹角
作用点
圆弧面
压力总方向通过圆心
非圆弧面
先水平方向再铅锤方向
2.4重力作用下静水压强的分布规律
水静力学基本方程
水头函数H=z+p/ρg
通解
水压函数p=p0+ρgh
特解
绝对压强、相对压强、真空压强
大气压强
地面以上大气层的重量产生的压强
标准大气压p0=101.4kN/㎡=1.014×10^5Pa
10.33m水柱
760mm汞柱
与当地维度、海拔高度、温度相关
工程大气压10m水柱=98100N/㎡=98.1kPa=736mm汞柱
绝对压强pabs
以绝对真空为起点计算的压强值
≥0
相对压强pr（表压强、计示压强）
当地大气压强的基础上计算的压强值
pr=pabs-p0
可正可负
水力学计算一般采用pr表示
真空pv
如果某一点的绝对压强小于大气压强，则称该点出现真空
pv=pa-pabs 或 pv=∣pr∣
真空高度h=pv/ρg
水头与单位能量
z+p/ρg=C
z
位置水头
单位重量的液体的位置势能
p/ρg
压强水头
单位重量液体的压强势能
z+p/ρg
测压管水头
静止液体内部各处总势能相等
z的大小与所选基准面有关，压强水头的大小与基准面无关
等压面及其应用
等压面是压强相等的点连成的面，等压面与质量力正交
静止液体内等压面是水平面这一结论，只适用于相互连同的同一种液体
测压管
静水压强分布图
压力线段垂直于作用面
单侧有水的挡水板/竖直边界
底面长为rgh，高为h的直角三角形
两侧有水的隔板/闸门
两边的三角形相互抵消，在水位高的一侧剩下一个梯形
非竖直隔板，压强分布三角形的底边应与隔板垂直，底边长只与垂足深有关
对于两块平面挡板的转角处，压力线段长度相等，分别垂直与两块挡板
压强体可以延伸至底板以下
压强分布体图需画上均匀的指向隔水挡板的箭头
密度不同的液体，压力体三角形斜边的斜率不一样，密度越大越斜率越小
液体密度小的在上，密度大的在下，下层液体的斜边一定比上面的平缓
2.3液体平衡微分方程及其积分
偏微分形式（欧拉液体平衡微分方程）
fx-1/ρ·∂p/∂x=0
fy-1/ρ·∂p/∂y=0
fz-1/ρ·∂p/∂z=0
在静止液体内部，若在某一方向上有质量力存在，那一方向就一定存在压强的变化
全微分形式
dp=ρ(fxdx+fydy+fzdz)
等压面
概念：在静止液体内部，压强相等的点连成的面
在等压面上，p=C，dp=0
特性：等压面上任意点处的质量力与等压面正交
2.2静水压强
静水压力
指平衡液体内部相邻两个部分之间相互作用的力或液体对固体壁面的作用力P (N)、(kN)
静水压强
单位面积上的静水压力p (N/㎡)、(Pa)
特性
方向垂直指向作用面
静止液体中任一点处各个方向的静水压强的大小相等，与该作用面的方位无关
静水压强是一个标量函数p=p(x,y,z)
2.1概述
研究液体在平衡状态下各种作用力间的关系
平衡状态
静止状态：液体质点之间无相对运动，液体整体相对地球无运动
相对静止状态：液体相对地球运动，与容器之间和液体质点之间无运动
匀速或匀加速运动
等角速度旋转
第三章 液体一元恒定总流基本原理
3.5恒定元流的能量方程
理想液体恒定元流的能量方程
微小流束在流管中仅受前后端水压做功，侧向压力不做功
功能原理
运动物体在某一时间段内动能的增量等于各外力对物体所做的功之和
伯努利方程
毕托管
实际液体恒定总流的能量方程
由伯努利方程各项积分后除以ρg，添加水头损失项后得到
α为动能校正系数，断面流速分布越不均匀α越大，α=1.05~1.10，层流可以取到2，一般计算时取α=1
流速水头
动能项
单位质量液体所具有的动能
测压管水头
位置水头z
压强水头
静水力学方程
水头损失项
实际液体具有黏性，流动过程中克服摩擦力消耗的能量
对于两个断面间能量的输入，应在方程中添加±h项（水泵扬程+或水轮机做功-）
水力坡度和测管坡度
水力坡度J
概念：单位距离上的水头损失
以总水头下降最快的方向为正
测管坡度Jp
概念：单位长度流程上测管水头值
总水头沿程减少，Jp取正，故取负号
应用条件
作用于液体上的质量力只有重力
水流必须是恒定流
所取断面应是均匀流或渐变流过水断面，但两断面之间可以存在急变流
两过水断面之间没有外界能量加入或支出，若有需修正能量方程
3.7恒定总流动量方程
外力F
前后液体的压强P
P=pA
管壁的支持力R
重力G
对于不与坐标轴平行的力，需取其在对应坐标轴上的投影
注意力和速度的正负性
应用条件
液体必须是恒定流
液体不可压缩
控制断面必须是均匀流或渐变流
用于流程较短的急变流，不考虑液体的内摩擦
动量校正系数β=1.02~1.05，流速分布越不均匀β越大，层流时β=1.33，未说明默认取1
与动能校正系数α相区分，α=1.05~1.10,2
3.8空化和空蚀
空化
常温下，液体流速越快压强越小，当局部压强减小到一定程度时，水质点将汽化成微小气泡存在于水流中
发生条件：
蒸汽压强pv
随液体种类和温度而变化
空蚀
因空穴溃灭引起的冲击压强，导致边壁材料剥蚀的现象
测压管水头面和总水头面
“三选“
基准面
管道中心线
渠道底面或水面
前后过水断面
均匀流或非均匀渐变流
计算点（高程）
建立方程
位置水头是计算点和基准面高程的差值
压强水头是计算点到自由水面的高程差
有压管道的压强水头大于半径
测压管水头
速度水头与该点流速的平方成正比
流量一定，过水断面越小流速越大
过水断面一定，流量越大流速越大
流速水头
总水头
前后断面间总水头的差值就是平均水头损失
文丘里管
概念：一截两端粗中间细的管道，在中间和一侧布置有测压管，过流时两管间出现水头差
原理：通过收缩过水断面面积以提高流速，根据能量方程，利用前后水头差来测定流量
理想流量系数
实际流量系数μ<1
对于明渠流同样有效
问题实例
定水头薄壁孔口出流问题
能量方程
v0：行近流速
总水头
水头损失系数ζ
解得
流速系数φ
水股收缩系数ε
实测得μ=0.64 ; ε=0.97 ; ζ=0.62
可用于求流量Q、孔径A、水塔高度H0
管嘴出流问题
管长l=3~5d一般称为管嘴
流量方程
解得
与孔口出流相比
射流
水流从孔口射到板上，计算板的受力
不考虑阻力和压强，假定板上流速和出口流速相等
R=ρQv
3.4恒定流的连续方程
由微小流管中的流量对过水断面面积积分得到断面流量
通过总流的断面平均流速与断面面积成反比
3.3液体运动的几个基本概念
恒定流与非恒定流
恒定流
液体各点的运动要素不会随时间变化
流速场（没有变量t）
运动要素对时间的偏导数为0
压强场
p=p(x,y,z)
非恒定流
液体各点的运动要素会随时间变化
一元流二元流三元流
现实生活中以三元流最为普遍
一般把三元流简化为一元流计算
流线和迹线
流线
由欧拉法引出
某一瞬间，根据液体运动方向描绘的曲线，所有液体质点的速度矢量都和该曲线相切
特点
流线不能相交，不能转折
恒定流流线形状不随时间改变，而非恒定流不然
流线密集的地方流速大
流线在流速急剧变化时出现旋涡
迹线
由拉格朗日法引出
同一个质点在一段时间内的运动轨迹
对于恒定流而言，迹线和流线相当
过水断面、流管、元流、总流
过水断面
垂直于流线的液流横断面
可以是曲面
流管
在液流中取一封闭曲线，通过该曲线上每一点可以引出一条流线，这些流线形成的管状体称为流管
元流
微小流管中的液流
也称微小流束
总流
由无数个元流所组成的水流
流量与断面平均流速
流量
单位时间内通过某一过水断面的液体量
体积流量Qv，质量流量Qm，水力学里采用体积流量，用Q表示
单位m³/s,L/s
Qm=ρQv
断面平均流速
假象通过断面的流量一定时，断面上各点流速等于平均流速v
v=Q/A
均匀流和非均匀流
均匀流
概念
流速的大小和方向沿流线不变
特性
流线是互相平行的直线，过水断面是平面，过水断面面积沿程不变
同一根流线上各点流速相等，流速分布沿流不变
过水断面上的动水压强按静水压强分布
z+p/ρg=C
仅适用于有固体边界的水流，射流不适用
管口压强p=0
非均匀流
概念
流速的大小方向沿流线改变
渐变流和急变流
渐变流
流速沿流线缓慢变化；流线几乎平行，曲率很小
极限是均匀流
急变流
流速沿流线剧烈变化；流线曲率较大或流线间夹角较大
弯管、扩大、收缩
系统和控制体
系统是指由确定的连续分布的众多液体质点所组成的液体团
拉格朗日法
组成质点不可变；系统可变形，但不能与外界进行动量交换
控制体积是指在流场中选取的一个相对于某一坐标系是固定不变的空间，它的封闭界面称为控制面
欧拉法
3.2描述液体运动的两种方法
拉格朗日法
质点的方法，将液体看成一种质点系，把流场中的液体运动看作无数液体质点的运动
用液体开始运动前质点的位置来命名质点 M(a,b,c)
质点M随时间运动t的轨迹方程
x=x(a,b,c,t)
y=(a,b,c,t)
z=z(a,b,c,t)
将x,y,z分别对t求一阶偏导，得到质点速度u分别对x,y,z轴方向的分量
对t二阶偏导，可得加速度a的分量
欧拉法
流场的方法，以液体运动所经过的空间点作为观察对象，观察同一时刻各固定空间点上液体质点的运动，综合不同时刻所有空间点的情况，得到整个流体的运动
空间任意点的液体质点速度U在x,y,z方向的分量
对速度求t的一阶偏导数，得到该液体质点的加速度a
右边第一项称为当地加速度，后三项称为迁移（变位）加速度
压强场
p=p(x,y,z,t)
3.1液体运动的物理量表征
速度
加速度
动水压强
运动要素随时间和空间的变化规律
第四章 层流和紊流 、液流阻力和水头损失
4.5层流运动
圆管均匀层流
流速分布
呈抛物线状分布，中心最大，边界为0
断面平均流速是最大流速的一半
流量Q与管径d的四次方成正比
哈根-泊肃叶定律
沿程水头损失
沿程水头损失系数
动能校正系数
α=2
动量校正系数
β=4/3
二元明渠均匀层流
流速分布
状如抛物线单侧，底面流速为0，表层最大
断面平均流速是最大流速的2/3
沿程水头损失
4.6沿程水头损失的一般公式
达西—维斯巴赫公式
对于层流紊流均适用
4.7紊流概述
紊流的脉动现象和时均概念
脉动（紊动）
水流运动要素随时间作不规则急剧变化的现象
瞬时流速
脉动流速u'
脉动流速的时均值为0
流速的脉动强度
相对脉动强度
紊流的黏性底层
在壁面附近由于一部分液体黏附于固体边界上，黏性力起主要作用，该液层称为黏性底层
黏性底层厚度δ0和绝对粗糙度∆的关系
∆<δ0
水力光滑面
δ0<∆<(δ0+δ1)
水力过渡粗糙壁面
∆>(δ0+δ1)
水力粗糙面
4.8紊流的流速分布
对数分布
摩阻流速难以表达
指数分布
不出现摩阻流速，方便应用
4.9沿程水头损失系数λ
人工粗糙管λ的试验研究——尼古拉斯试验
通过在管道中粘贴不同粒径D的砂砾模拟不同粗糙度的管道，大量试验得到沿程水头损失与流量的对应关系
层流区
lgRe<3.36
λ=64/Re
层流紊流过渡区
3.36<Re<3.6
不讨论
紊流
Re>3.6
光滑区
过渡粗糙区
与雷诺数和相对光滑度均有关
粗糙区
阻力平方区
只与相对光滑度有关
明渠水流主要在这两个区
实用管道λ的试验研究——穆迪图
表明在不同相对粗糙度条件下沿程水头损失系数l与雷诺数Re之间的关系
相对粗糙度ks/d
ks是实用管道的绝对粗糙度，是与实用管道同一l的人工管道的D
4.10谢才公式
水力坡度J
谢才系数C(m^0.5/s)
曼宁公式
糙率n
将谢才公式与达西-维斯巴赫公式对照
另一种形式的曼宁公式
使用时注意
尽量不要转换
计算结果不同
给出水温
用λ
雷诺数
查运动黏性系数
给出糙率
用谢才公式
不同材料的糙率查表
4.11局部水头损失
突然扩大的水头损失
比突然缩小的损失要小一些
通用公式
考试时一般会给出
实际应用需要查表
4.4均匀流的基本方程
管壁处的切应力
对管道和明渠、层流和紊流均适用
表达的是液体内部一点处的切应力与断面平均的沿程水头损失的关系
测压管水头与沿程损失的关系
切应力沿横断面的分布形式
圆管
明渠
对于恒定均匀流，断面上的切应力同水流与边界的距离呈线性变化，边界处为t0，最远处为0
4.3液体内部两种不同的流动形态
分类名称
层流（片流)
流体质点互不混合的层次分明有序定向流动状态
紊流（湍流/乱流）
液体质点互相混合的随机无序流动状态
沿程水头损失与平均流速的关系
层流 m=1 hf与v成正比
紊流 m=1.75~2.0 hf与v^1.75~2成正比
分类依据：雷诺实验
临界流速
流速由低到高
上临界流速vc'(vC)
流速由高到低
下临界流速vc(vB)
vc'＞vc
v<vc层流
v>vc'紊流
vc<v<vc'二者都有可能
探究流速与液体流态之间的关系
流态的判别依据
雷诺数
分子是流速v,分母是运动黏度u
从紊流到层流
下临界系数
圆管：2300
R=d/4
明渠：500
水力半径R
过水断面面积A与湿周χ的比值 R=A/χ
湿周χ：水流与固体边界接触的长度
从层流到紊流
上临界系数
12000~40000
变化过大，被弃用
物理意义
惯性力和粘性力的比（无量纲）
4.2水头损失的分类
产生原因
外因：固体边界对水流的阻滞和扰动
内因：液体的惯性和粘滞性
分类依据
边界形状、尺寸是否沿程变化
主流是否脱离固体边界或形成旋涡
分类名称
沿程阻力、沿程水头损失hf
固体边界的形状、尺寸不变，液体在长直流段中流动产生的阻力及其产生的水头损失
发生在均匀流和渐变流
局部阻力、局部水头损失hj
固体边界形状或尺寸沿程发生急剧变化产生的阻力及其做功产生的水头损失
急变流
目前没有明确的划分依据
4.1概述
主要解决水头损失的计算
水流内部存在两种截然不同的流动形态
采用理论分析和试验研究相结合的研究方法
主要研究内容
切应力
水头损失
流速分布
沿程阻力系数只与雷诺数有关
第五章 液体三元流动的基本原理
5.6液体恒定平势流
流函数ψ
存在条件
不可压缩的液体平面运动，可引出一个描绘流场的标量函数
当液体有势流动时，流场中各点的旋转角速度为0
不考虑粘滞阻力
全微分形式
P(x,y)dx+Q(x,y)dy 是某一函数全微分的充要条件
物理性质
同一流线的流函数Ψ=C，等流函数线为流线
不可压缩液体恒定平面流动中，任何两条流线间的单宽流量q等于两条流线间的流函数值之差
单位
m²/s
在平面中，流函数是一个调和函数，满足拉普拉斯方程
流速势函数φ，也称流速函数和势函数
存在条件
无旋运动
性质
j的等值线是流线
等势线与流线正交，等势面就是过水断面
流速势函数φ满足拉普拉斯方程，是调和函数
断面单位流量
m²/s
地表水一般解流函数，地下水解势函数
流网
由一簇流线和一簇等势线在平面所交织出的网格
势函数和流函数的关系
满足柯西—黎曼条件，共轭函数
性质
流网是正交网格
每一网格的边长之比等于流速势函数和流函数的增值之比
对于曲边正方形网格，任意两条流线间的单宽流量∆q为正常量
基本平面势流
均匀等速流
速度场：Ux=U，Uy=0
流线：平行与x轴的直线
等势线：平行与y轴的直线
源汇流
流线为一族从原点引出的径向直线
等势线为以原点为圆心的一族同心圆
环流（自由涡）
流线为以原点为圆心的一族同心圆
等势线为一族从原点引出的径向直线
通过对基本势流的叠加可以得到复杂的势流
墩型曲线
5.7液体运动的微分方程
本构方程
广义牛顿内摩擦定律
,fy、fz同理
边界层理论
液体流动的全部摩擦阻力都发生在靠近边界的薄层内，层外液体可以用理性液体来求解
5.5有旋运动简介
涡线、涡管、涡束
涡线
在涡量场中瞬时画出的曲线，在这条线上旋转角速度矢量与涡线在该点相切
右手法则
涡管
在涡量场中瞬时取一条封闭曲线，曲线上每一点都换出一条涡线，包围成的涡管
涡束
涡管里的水流
概念与元流相似
涡量
速度场的旋度
x,y,z方向上各一个
描述涡量场的强度
速度环量
涡量场中取一小的封闭曲线，速度矢量与之相切，它们的点乘积对曲线的积分就是速度环量
涡通量
涡量对微小面积的积分
曲线积分和曲面积分间的关系
斯托克斯公式
5.4液体微团运动的基本形式
平移
线变形率
角变形率
旋转角速度
概要
自然界的水流运动都是有旋的
则液体无旋，有势函数
粘滞力为0的理想流体直线运动无旋
5.3液体三元流动的连续方程
假设液体不能压缩
5.2流线和迹线微分方程
流线
定义
瞬时在流场中绘制出的曲线，线上各点速度矢量均与该曲线相切
方程
迹线
定义
流体质点的运动轨迹
方程
如果流动要素不随时间改变（恒定流），则流线方程与迹线方程相同
5.1概述
工程中绝大部分问题一元恒定总流方程可以解决
遇到二元或三元流动问题需建立三元流动基本方程
重点解决恒定平面势流问题（主要用于地下水渗流）
第六章 有压管流
6.3长管的水力计算
简单管道
直径不变没有分支的管道
长管的水头H全部消耗于沿程水头损失hf上
湍流，水力粗糙区
谢才公式
流量模数
需要知道糙率
达西—维斯巴赫公式
比阻α是单位流量通过单位管长所需要的水头
需要知道水温
两个公式都能计算，但结果可能不一样
复杂管道
串联
直径不同的管道串联在一起
总水头是各段损失之和
下一段流量是上一段减去分量后的剩余流量
若无分出，则相等
并联
两条及以上管道分叉、汇合
并联管道间水头损失都相等
总流量为各管流量之和
均匀泄流管道
单位长度上的压成泄出流量相等
Qt=0
当管道全部沿程均匀泄出时，水头损失是全部末端泄出的1/3
连续泄出流量Qp
末端泄出流量Qt
6.4水击
在压力管道中，流速急剧变化造成的瞬时压力显著、反复、迅速变化的现象，称为水击/水锤效应
水击波传播的过程
增压逆波→减压顺波→减压逆波→增压顺波
直接水击
阀门关闭时间小于一个水击波相长
压强差
闸门完全关闭
间接水击
阀门关闭时间大于一个水击波相长
闸门完全关闭的情况
6.2短管的水力计算
自由出流
管道流量系数
淹没出流
λ和d需用试算法得出
总水头线和测压管水头线的绘制
需绘图的总是短管
总水头线
总是沿程降低
假设局部水头损失发生在断面上，表现为总水头突然跌落
沿程水头损失表现为水头线沿程缓慢下降
管径越小，沿程损失越大，斜率越大
测压管水头线
测压管水头线总是与总水头线平行，但低于总水头线
管径越大，流速越小，测压管水头线距总水头线距离越小
若管轴线在测压管水头线之上，则出现负压，高差越大，真空度越大
测压管水头线与管轴线相交处相对压强为0
出口为自由出流时，管道出口断面的压强为零，测管水头线终止于出口断面中心
出口若为淹没出流，下游水面是测管水头线的终止线
算例
虹吸管
流量
顶部距水面高程
水泵
扬程
水泵扬程等于提水高度加上吸水管和压水管的水头损失之和
安装高度
装机容量
水泵总效率η
6.1概述
管流
有压
无压
按明渠处理
恒定流与非恒定流
长管
不考虑流速水头，不考虑局部水头损失的管道
分类
串联
不同管径的管子串在一起
并联
不同管径的管子并联
均匀泄流通道
短管
既考虑局部水头损失，也考虑沿程水头损失的管道
第七章 明渠均匀流
7.3明渠均匀流的水力计算
计算公式
J=i
谢才公式
流量模数
物理意义：底坡i=1时的流量
h对C的影响远大于R对C的影响
基本问题
验证渠道输水能力
已建成渠道，已知断面形状、尺寸、糙率、底坡，求流量Q
主要改变是糙率n和水深h，代入公式进行计算并与设计流量对比
确定渠道的底坡
已知断面形状、尺寸、糙率、设计流量和流速
先算出流量模数K，再求解i
设计渠道断面尺寸
已知Q、m、n、i，求解断面尺寸b和h
采用试算法，并考虑附加条件
正常水深h0
明渠水流均匀流动时的水深，与过水断面的形状及尺寸有关
隐函数Q=f(i,m,n,b,h0)
其他问题
明渠水力最佳断面
选定底坡、糙率
规定过水断面面积，使之通过的流量最大
通过一定流量，使过水断面面积最小
湿周达到最小值，一般是梯形
梯形渠道的最佳水力断面
最佳宽深比
仅与边坡系数m有关
最佳水力半径
是圆的外切多边形断面
按水力学最佳设计的渠道往往深而窄，施工、养护不便，也不利于航运和灌溉，因此需要根据实际情况设计
明渠允许流速
明渠的组合糙率断面
综合糙率nc
明渠的复式断面
将复式断面分解成单式断面求解后求和
7.2明渠均匀流的特性和形成条件
明渠的几何要素
明渠的底坡
θ<6°铅锤水深可以近似于渠道水深
i<0负坡；i>0正坡；i=0平坡
均匀流只出现在正坡
明渠的横断面
形状：矩形、梯形、圆形，天然河道不规则
梯形断面
边坡系数m=cosα
水平距离与高程的比值
过水断面面积
湿周
水力半径
渠道的过水断面的形状和尺寸沿程是否变化
棱柱形渠道
过水断面面积是水深的函数
非棱柱形渠道
不同形状渠道连接处
过水断面A=f(h,s)
明渠均匀流的特性
过水断面上的流速分布，断面平均流速、流量沿流不变
中途不得有流量汇入
水深以及过水断面的形状、尺寸沿程不变
水力坡度、水面坡度、底坡三者相等 J=Jp=i
明渠均匀流的形成条件
力学条件
阻力与重力的沿程分量相等
T=Gsinθ
具体条件
水流为恒定流，流量沿程不变，并且无支流的汇入与分出
渠道为长直的棱柱形渠道，糙率沿程不变
不能有收缩或扩张
正坡渠道，且无水工建筑物
平坡、负坡都不行
7.1概述
渠道流动主要由重力支配，各断面间压力水头差值为0
明渠水流具有自由表面
明渠水流可以是恒定流或非恒定流
明渠水流一般是阻力平方区的紊流
第八章 明渠非均匀流
8.5棱柱体明渠水面曲线的微分方程
分母
缓流
1-Fr²>0
分子
>0
dh/ds>0
雍水
<0
dh/ds<0
降水
急流
1-Fr²<0
分子
>0
dh/ds<0
降水
<0
dh/ds>0
雍水
反映水深沿程变化规律，用来分析水面线形状
8.6棱柱体明渠水面曲线形状分析
底坡
正坡
缓坡
m1
h>h0>hc
m2
h0>h>hc
m3
h0>hc>h
正常水深h0>临界水深hc，N-N线在上,C-C线在下
陡坡
s1
h>h0
s2
h0>h>hc
s3
hc>h
正常水深h0<临界水深hc，N-N线在下,C-C线在上
临界坡
c1
h>hc=h0
c3
h<hc=h0
临界水深和正常水深重合
平坡
h1
h>hc
h3
h<hc
负坡
a2
h>hc
a3
h<hc
非均匀流，无正常水深，但有临界水深
水面线
雍水或降水
dh/ds>0
壅水
dh/ds<0
降水
上游情况
dh/ds→0
趋于平行来流
dh/ds→∞
趋于垂直来流
下游情况
dh/ds→i
趋于水平线
dh/ds→∞
趋于垂直去流
共同规律
1、3区壅水曲线，2区为降水
h→h0，水面线渐进于N-N线
h→hc，水面线趋于垂直C-C线
控制断面
闸坝泄水建筑物的上下游断面
在明渠的跌坎上火底坡突变处
对于正坡棱柱体长直的渠道的远端
绘图步骤
1、画出临界水深
只取决于流量和断面尺寸
与底坡、糙率无关
使用点划线
标注C-C
2、画出正常水深
用虚线
标注N-N
平坡无正常水深
陡坡正常水深低于临界水深
缓坡正常水深高于临界水深
3、找控制断面
题目中每一段渠道长度都足以发生水跃和水跌
转折点必须是临界水深
绘制水面曲线
用实线
标注水面曲线类型
8.7明渠水面曲线计算
分段求和法或有限差分法
主要是矩形渠道
8.8天然河道水面曲线计算
河道不顺直、断面复杂，糙率、底坡沿程变化，一般是非均匀流
只能用水位计算
采用试算法
天然河道水面曲线一般计算公式
对于顺直河道
8.9明渠弯段水流
本章只涉及缓流
受重力和惯性力作用
惯性力由凸岸指向凹岸
凹岸附近的水面高于凸岸
出现横向水力坡度
凹岸水流由水面向底部
凸岸水流由底部向水面
形成断面环流
与纵向流动叠形成螺旋流
凹岸冲刷
凸岸淤积
取水口设置在凹岸
8.10明渠非恒定流的概念
特征
v=v(s,t)
A=A(s,t)
Q=Q(s,t)
z=z(s,t)
h=h(s,t)
存在波动现象
受惯性力和重力支配
明渠非恒定流中位移波的分类
明渠非恒定流必然是非均匀流，可分为连续波和非连续波
管道非恒定流可以是均匀流
按波传到之处水面涨落的情况，可分为涨水波和落水波
按波的传播方向分，可分为顺水波和逆水波
明渠非恒定渐变流的基本方程
假设
垂向加速度忽略不计，且为一元流动
水头损失近似于均匀流
谢才公式
底坡很小，sinθ=tanθ，cosθ≈1
连续方程
无侧向汇流时，q=0
在微小流段ds内
∂Q/∂s<0,∂A/∂t>0
产生涨水波
∂Q/∂s>0,∂A/∂t<0
产生落水波
运动方程
8.4明渠水流两种流态的转换
水跃
产生条件
水质点剧烈摩擦，消耗能量
水流从急流向缓流过度，水面升高
闸门、溢流堰、陡槽的下游
用于泄水的消能
共轭水深
基本方程
假设
忽略明渠对水流的阻力
跃前和跃后两个过水断面为渐变流断面
跃前和跃后断面的动量校正系数相等
水跃前后水深
水跃发生的位置和形式
形式
波状水跃
1<Fr1≤1.7
弱水跃
1.7<Fr1≤2.5
不稳定水跃
2.5<Fr1≤4.5
稳定水跃
4.5<Fr1≤9
强水跃
9<Fr1
完全水跃
位置
距溢流坝坝趾收缩断面的距离
远离水跃
水跃发生在收缩断面的下游远处
对水工设施不利
临界水跃
跃前断面发生在收缩断面处
不稳定
淹没水跃
收缩断面被淹没
消能效果不佳
水跌
因底坡突然变陡或断面面积扩大，水流从缓流变为急流，水面下降
在转折点水流是临界流，水深是临界水深（实际值可能偏小）
可以通过这条性质测算流量
8.3断面单位能量、临界水深、临界底坡
断面单位能量Es
基准面是渠底的最低点
断面单位能量沿程可以降低、升高或不变，总能量只能减少
流量Q一定，Es是水深h的函数
缓流
临界流
急流
临界水深hc
临界水深只与流量和边界形状有关，与糙率、底坡无关
当水流为临界流时，Es=1.5hc
矩形断面
h>hc
缓流
h=hc
临界流
h<hc
急流
非矩形断面
临界过水面积Ac，水面宽度Bc
临界底坡
在断面形状、尺寸和糙率沿程不变的棱柱形明渠中，流量一定时，渠道中正常水深与明渠底坡的大小有关
水面宽度B、湿周χ、谢才系数C
当明渠中水流为均匀流时
缓坡
缓流
临界坡
临界流
陡坡
急流
8.2明渠水流的两种流动形态
分类
缓流
遇到扰动时，上游水流会受到影响的水流
v<c
急流
遇到扰动时上游水流不受影响
v>c
急流
临界流
v=c
微波波速c
矩形
实测
非矩形
弗劳德数Fr
弗劳德数的物理意义
惯性与重力之比
平均单位动能与平均单位势能之比的二倍
Fr<1
缓流
重力比惯性力大
Fr=1
临界流
Fr>1
急流
惯性力比重力大
8.1概述
人工渠道或天然河道大多数为非均匀流
发生非均匀流时，水面线、总水头线、渠底坡线三者不再平行
引起非均匀流的因素较多，主要讨论底坡、糙率的变化、水工建筑物的影响
第九章 堰流和闸孔出流
9.5实用堰
剖面形式
曲线型实用堰
克奥型剖面
长研I型剖面
WES型剖面
上游堰面铅直，堰顶上游为三圆弧段
折线型实用堰
WES型实用堰
设计水头Hd
设计流量系数
实际流量系数随水头升高而增大
大致在0.42~0.5
侧收缩系数
溢流孔数n
每孔宽度b
闸墩系数ζ0，查表
边墩系数ζk，查表
淹没系数
发生条件
下游水位高于堰顶
堰下游发生淹没水跃
根据a1/H0和hs/H0的数值查表
9.6宽顶堰
流量系数
直角形进口
圆弧形进口
进口圆弧半径r≥0.2H。
侧收缩系数
淹没系数
淹没出流条件
淹没系数查表得到
9.7闸孔出流
堰流与孔流的界限
宽顶堰
实用堰
e为闸门开度
宽顶堰上的闸孔出流
自由出流
e闸孔开度；B溢流宽度；H。上游总水头
流量系数
淹没出流
ht下游水深；μ为淹没出流的流量系数，由试验确定
实用堰上的闸孔出流
自由出流
淹没出流
9.4薄壁堰
矩形薄壁堰
自由出流
m0为包含行近流速水头在内的流量系数
B为堰宽
H有效水头
淹没出流
淹没出流的发生条件
堰下游水位高于堰顶
堰下发生淹没式水跃
判断条件：比较下游堰高a1与下游水深ht
ht<a1
自由出流，s=1
ht>a1
比较上下游水位差z与堰高a1之比同临界值的大小（查图）
自由出流，s=1
淹没出流，需计算淹没系数s
三角形薄壁堰
Q=CH^2.5
θ=90°时，C=1.4
θ≠90°时（20°<θ<120°），查水工手册
应用条件
0.05m<H<0.25m
a≥2H
B0≥(3~4)H
梯形薄壁堰
9.3堰流的基本公式
堰的流量系数m
收缩系数ε（ε<1）
无收缩ε=1
淹没系数σ（σ<1）
自由出流σ=1
堰宽B
有闸孔时堰宽时闸孔宽度的总和
理解系数的来源
9.2堰的分类
薄壁堰
δ<0.67H
用于实验和小型渠道测流量
实用堰
0.67H<δ<2.5H
最常见
宽顶堰
2.5H<δ<10H
会判别
9.1概述
定义
堰
顶部溢流的壅水泄水建筑物
堰流
从堰上下泄的水流
堰流和闸孔出流
明渠急变流
只考虑局部水头损失
下游水位对出流是否有影响
自由出流
淹没出流
第十章泄水建筑物下游水流的衔接和消能
10.3挑流式衔接与消能
两个阶段
空中消能
水下消能
主要计算任务
下泄水流的挑射距离（挑距）
空中挑距L0
水股落至下游水面时与坝趾的距离
水下挑距L1
冲刷坑最深处与坝趾的距离
经验公式，不用记
确定挑流坎的形式、高程、反射半径和挑角等的尺寸
挑射角
θ=15°~35°
θ>45°，水流会在反弧段形成水滚无法挑射
反弧半径R
挑坎高程
一般鼻坎需高出下游最高水位1~2m
估算下游冲刷坑的位置、深度和范围
深度
抗冲系数Ks，河床硬度越大，系数越低
都是经验公式，计算结果不能直接使用，获得精确结果需进行实验
10.4面流式衔接与消能
面流型的衔接形式
用于丰水河流的消能
随下游水深增大共有6种形式
只有c、d、e三者可行，又以e为最佳，其余流量过大或过小都不行
消力戽消能
主要用于西北地区多沙河流
10.2底流式衔接与消能
水跃发生的位置和形式
临界式水跃
远离式水跃
淹没式水跃
水跃的淹没系数
一般要求σ'=1.05~1.10
收缩断面水深的计算
任意断面
矩形断面河渠
消能工的水力计算
如果发生远离或临界水跃，必须修建消能工
消力池
池深d
试算
消力池池长l
实用堰
lj为自由水跃的长度
宽顶堰
设计流量Qd
池深d最大时的流量
不一定是建筑物所通过的最大流量
消力墙
试算
综合式消力池
墙高
先求H0，再试算
池深
试算
得到的数据均为发生临界式水跃时的池深和墙高，实际d应比d0略大，s比s0略小
10.1概述
修建了水工建筑物抬高了上游水位，加大了势能，下泄过程转化为动能
为降低工程造价，过水宽度缩窄，使水流能量集中
为防止河床冲刷，必须采取工程措施，在较短的范围内使能量消耗掉
消能方式
外消能
底流式消能
挑流消能
面流式消能
内消能
洞塞式消能
第十一章 渗流
11.5井的渗流
完整井
普通完整井
浸润线方程
产流量公式
承压完整井
产流量公式
井群
非完整井
尚无理论公式
11.6土坝的渗流
主要解决问题
渗透单宽流量q
浸润线AC
溢出高度a0
浸润线与下游坝面的交点
11.7恒定渗流的基本微分方程
渗流的连续性方程
渗流运动微分方程
4个未知数4个方程，理论上可以求解
渗流流速势函数
φ=-kH
渗流本质是有旋运动，但是由于代入达西定律，使得方程无旋，因而可以运用无旋运动势函数的方法求解
解法
特定的条件下求解拉普拉斯方程
解析法
数值法
图解法
实验法
11.8恒定平面渗流的流网解法
绘图
手描法
流网的每个网格都是曲面正方形
水电比拟法
根据水与电在公式上的相似性
计算
渗流速度u
单宽流量q
字母含义
m个流带，m+1条流线
n个等势带，n+1条等势线
h为上下游水头差
∆s为流网方格的边长
渗透压强p
扬压力
渗流压力
p=ρgH
浮托力
p=ρgz
11.4恒定的无压渗流
无压渗流的自由表面称为浸润面
浸润面与顺流向所取的铅锤平面的交线称为浸润线
无压恒定渐变渗流
同一断面上流速分布为矩形，而矩形大小沿程变化
无压渐变渗流的微分方程
i>0，正坡
i<0，负坡
i=0，平坡
11.3渗流的基本定律
达西定律
v=kJ
J为水力坡度
渗透系数k（m/s）
雷诺数
渗透系数及其确定方法
室内或野外实验测定
k越大，下渗能力越强
11.2渗流的基本概念
水在土壤中的形态
气态水
水蒸气悬浮在土壤孔隙中，数量极少
附着水与薄膜水
土壤颗粒与水分之间互相吸引，包围在土粒四周的水分，又称结合水。数量少、难以移动
毛管水
由于毛管作用保持在土壤孔隙中的水
重力水
存在于土壤大孔隙中，其运动受重力支配
土壤的渗透性
均质土壤和非均质土壤
各点处同一方向透水性能相同的土壤称为均质土壤，反之为非均质
各向同性土壤与各项异性土壤
同一点处各个方向透水性能相同的土壤称各向同性，反之各向异性
层状土壤
渗流区域中，可能存在的若干透水能力各不相同的土层
土壤孔隙率
孔隙率=孔隙体积/土壤总体积
n=v'/v
n<1
土壤的不均匀系数
η=d60/d10
dn：对土壤颗粒过筛，漏下的土壤重量占总重量的百分比就是n,此时的孔径就是dn
渗流模型
不考虑渗流在土壤孔隙中流动路径的迂回曲折，只考虑渗流的主要流向，并认为全部的渗流空间被水充满
断面平均流速
∆Q=∆Av=v'∆A'
v=∆A'v'/∆A=nv'
基于假设
对于同一过水断面，模型流量与真实流量相等
作用于模型中某一断面上的压强等于真实压强
模型中任意体积内所受的阻力等于真实阻力
11.1概述
多孔介质
由颗粒状、碎块状材料组成，并含有大量的随机分布的孔隙或裂隙的物质
渗流
流体在孔隙介质中的运动
研究问题
流量q
浸润线
压力的计算
求流速u
第十三章 水力相似与模型实验基本原理
13.3水力相似基本原理
比尺、基本比尺、导出比尺
比尺
原型与模型对应的物理量之比
基本比尺
基本物理量对应的比尺
导出比尺
一般物理量对应的比尺，由基本比尺以指数形式的乘积构成
力学相似、几何相似、运动相似和动力相似
力学相似
两种流动所对应点上同名物理量存在一定的比利关系
要满足力学相似，必须满足几何相似、运动相似和动力相似
几何相似
原型和模型两个流场中，所有相应线段的长度都维持一定比利关系
是运动相似和动力相似的前提和依据
长度比尺
时间比尺
运动相似
两个流场对应点的速度u和加速度a的大小维持一定的比例关系，方向相同
几何相似和动力相似的具体表现和结果
速度比尺
加速度比尺
动力相似
两个流场相应点上的各种同名作用力的大小均保持一定的比例关系
决定水流运动相似的主导因素
牛顿相似定律
牛顿数
无量纲
水力学中第三个无量纲数
物理意义
作用于水流的外力和惯性力之比
两个水流牛顿数相等，一定动力相似
相似准则
动力相似条件中，模型和原形上各种力一一对应是做不到的，因此主要研究哪个量，就专门讨论哪个量
重力相似准则
弗劳德数相等
摩阻力相似准则
即沿程水头损失系数或谢才系数相等
层流
只考虑粘滞阻力
紊流粗糙区
由曼宁公式推出
不要求雷诺数相等
表面张力准则
弹性力准则
压力相似原则
惯性力相似原则
不做要求
13.2量纲分析基本原理
量纲
基本量纲
不能由其他基本量纲导出
国际单位制中规定的有长度L、时间T和质量M
诱导量纲
用基本量纲的不同组合表示的其他物理量的量纲
量纲公式
x的性质由量纲指数α、β、γ来反映
无量纲数
量纲表达式中各基本量纲的指数均为0
可以是同种物理量的比值或几个有量纲的量组合而成
角度的量纲为一，是有单位的，水力学中常用弧度作为角度单位
量纲和谐原理
凡是正确反映客观规律的物理方程，其各项的量纲都必须一致
量纲分析法
瑞利法
简单问题
π定理
普遍性问题