线性代数——特征值

线性代数有关特征值的相关内容，包含特征值、特征向量的求解、矩阵相似、矩阵相似对角化、实对称矩阵相似对角化。

特征值

• 特征值、特征向量的求解
  • 数值型求解
  • 抽象型求解
    • 定义法
    • NB表2
    • 隐藏信息找取
    • 特征方程法
• 矩阵相似
  • 必要条件
    • 五等五相似
  • 判定方法
    • 先看特征值，再看能否相似对角化
• 矩阵相似对角化
  • 求解问题
    • 特征值、特向向量组合结构
  • 判定问题
    • 充要条件
      • （1）r重特征值有r个线性无关特征向量
      • （2）具有n个线性无关特征向量
    • 充分条件
      • （1）实对称矩阵
      • （2）具有n个不同特征值
    • 秩为1的矩阵
      • 看迹
• 实对称矩阵相似对角化
  • 预备知识
    • 内积、单位向量、正交矩阵
  • 求解问题
    • 特征值、特征向量组合结构