导图社区 第二章:简单回归模型
这是一篇关于第二章:简单回归模型的思维导图,主要内容包括:简单回归的高斯-马尔可夫假定,OLS估计量的性质,对数形式,OLS统计量的性质,最小二乘法。
这是一篇关于第五章:多元回归分析:OLS的渐进性(大样本)的思维导图,主要内容包括:拉格朗日乘数统计量(Lagrange Multiplier, LM),渐近有效性,渐进正态和大样本推断,一致性(consistency)。
这是一篇关于第四章:多元回归分析:推断的思维导图,主要内容包括:检验对多个总体参数的假设:F检验,检验对单个总体参数的假设:t检验,OLS估计量的抽样分布。
这是一篇关于第七章:含有定性信息的多元回归分析:虚拟变量的思维导图,主要内容包括:政策分析和项目评价(自选择问题),二值因变量:线性概率模型LPM,虚拟变量的交互作用,使用多类别虚拟变量,只有一个虚拟变量的情况,对定性信息的描述。
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第二章:简单回归模型
最小二乘法
原理和目标:回归模型分为可被x解释部分和不可被x解释部分(残差项),最小二乘法的原理就是找到对应的系数β,使得不能解释的部分(残差平方和)最小。
方法:将残差平方和用x和y表示出来,并对系数β求偏导,令偏导=0,即可得到我们需要求的β。
OLS统计量的性质
SST:总平方和,(样本值-样本均值)的平方和
SSE:解释平方和,(拟合值-样本均值)的平方和
SSR:残差平方和,(样本值-拟合值)的平方和
拟合优度:R方=SSE/SST=1-SSR/SST
OLS估计量的性质
系数估计量
最小方差性(Best)
线性性(Linear)
无偏性(Unbiased)
BLUE(Best Linear Unbiased Estimator)
残差方差估计量
无偏性
对数形式
对一个变量取对数,往往就代表了该变量的增长率,近似比例变化
简单回归的高斯-马尔可夫假定
SLR.1 线性于参数
SLR.2 随机抽样
SLR.3 解释变量的样本有波动
SLR.4 零条件均值
“外生性”
SLR.5 同方差性