导图社区 计量经济学导论(伍德里奇)第五章:多元回归分析:OLS的渐进性(大样本)
这是一篇关于第五章:多元回归分析:OLS的渐进性(大样本)的思维导图,主要内容包括:拉格朗日乘数统计量(Lagrange Multiplier, LM),渐近有效性,渐进正态和大样本推断,一致性(consistency)。
这是一篇关于第四章:多元回归分析:推断的思维导图,主要内容包括:检验对多个总体参数的假设:F检验,检验对单个总体参数的假设:t检验,OLS估计量的抽样分布。
这是一篇关于第七章:含有定性信息的多元回归分析:虚拟变量的思维导图,主要内容包括:政策分析和项目评价(自选择问题),二值因变量:线性概率模型LPM,虚拟变量的交互作用,使用多类别虚拟变量,只有一个虚拟变量的情况,对定性信息的描述。
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第五章:多元回归分析:OLS的渐进性(大样本)
一致性(consistency)
在大样本下,随着样本容量的增加,估计量越来越接近总体参数。 当样本容量趋于无穷时,估计量分布在总体参数附近
OLS的一致性
在假定MLR.1-MLR.4下,OLS估计量都是对应总体参数的一致估计 plim(βj尖)=βj
渐进正态和大样本推断
抽样分布的正态性不会影响BLUE结论,但是会影响对应统计量是否服从t和F分布
OLS的渐近正态性
在大样本容量下,OLS估计量是近似正态分布的
在渐近正态分布下,我们能得到渐近t统计量和渐近F统计量
渐近有效性
OLS的渐近有效性
系数估计量具有最小渐近方差
拉格朗日乘数统计量(Lagrange Multiplier, LM)
对约束模型进行回归,得到残差μ波浪
将因变量y对施加限制后的自变量集进行回归,并保存残差μ波浪
排除剩下能解释的部分
将μ波浪对所有自变量进行回归,并得到R方,记作Rμ方
用不能解释的部分对所有变量进行回归,求出限制条件对μ的解释力
LM统计量=n*Rμ方
LM统计量服从卡方分布