导图社区 计量经济学导论(伍德里奇)第三章:多元回归分析:估计
这是一篇关于第三章:多元回归分析:估计的思维导图,主要内容包括:多重共线性,OLS估计量的性质,多元回归的高斯-马尔可夫假定,普通最小二乘法,多元回归的优势。
《计量经济学导论·现代观点》伍德里奇全章节思维导图作品集,全面覆盖经典教材精髓。该作品集通过直观的思维导图形式,系统性梳理并呈现了伍德里奇著作中的核心理论与模型,助力学习者高效掌握计量经济学基础知识与现代观点。
这是一篇关于第五章:多元回归分析:OLS的渐进性(大样本)的思维导图,主要内容包括:拉格朗日乘数统计量(Lagrange Multiplier, LM),渐近有效性,渐进正态和大样本推断,一致性(consistency)。
这是一篇关于第四章:多元回归分析:推断的思维导图,主要内容包括:检验对多个总体参数的假设:F检验,检验对单个总体参数的假设:t检验,OLS估计量的抽样分布。
这是一篇关于第七章:含有定性信息的多元回归分析:虚拟变量的思维导图,主要内容包括:政策分析和项目评价(自选择问题),二值因变量:线性概率模型LPM,虚拟变量的交互作用,使用多类别虚拟变量,只有一个虚拟变量的情况,对定性信息的描述。
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第三章:多元回归分析:估计
多元回归的优势
明确控制其他影响因素,更适合于其他条件不变情况下的分析
可以引入相当一般化的函数关系,有较好的灵活性
普通最小二乘法
估计原理和方法与简单回归一致
估计的系数是一种偏效应,即在其他变量不变的情况下,该变量变化对因变量的影响(度量了在排除其他变量的影响后,该变量对因变量y的影响)。
弗里施-沃定理
多元回归的高斯-马尔可夫假定
MLR.1 线性于参数
MLR.2 随机抽样
MLR.3 不存在完全共线性
否则会使得估计量方差特别大,失去意义
MLR.4 零条件均值
OLS估计量的性质
系数估计量
无偏性
在高斯-马尔可夫假定MLR.1-MLR.4下,系数估计量具有无偏性
最小方差性
σ方/SSTj(1-Rj方);Rj方是该解释变量作为因变量,其他解释变量作为自变量的方程的拟合优度
残差方差估计量
多重共线性
多重共线性的实质,是自变量矩阵(第一列为全为1)存在列相关,进而导致不满秩,不满秩则不可逆,在这种情况下系数β不可识别(因为β尖的分母为逆矩阵)
由系数估计量的方差公式可以得知,Xj和其他解释变量的相关性越大,Rj方越大,进而会导致方差越大;这意味着如果存在多重共线性,系数估计量的方差会很大,结果往往是不显著的。
统计量:方差膨胀因子(variance inflation factor)
=1/(1-Rj方)
一般把10作为临界值