导图社区 计量经济学导论(伍德里奇)第六章:多元回归分析:深入专题
这是一篇关于第六章:多元回归分析:深入专题的思维导图,主要内容包括:预测和残差分析,拟合优度和回归元选择,函数形式,标准化。
这是一篇关于第五章:多元回归分析:OLS的渐进性(大样本)的思维导图,主要内容包括:拉格朗日乘数统计量(Lagrange Multiplier, LM),渐近有效性,渐进正态和大样本推断,一致性(consistency)。
这是一篇关于第四章:多元回归分析:推断的思维导图,主要内容包括:检验对多个总体参数的假设:F检验,检验对单个总体参数的假设:t检验,OLS估计量的抽样分布。
这是一篇关于第七章:含有定性信息的多元回归分析:虚拟变量的思维导图,主要内容包括:政策分析和项目评价(自选择问题),二值因变量:线性概率模型LPM,虚拟变量的交互作用,使用多类别虚拟变量,只有一个虚拟变量的情况,对定性信息的描述。
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第六章:多元回归分析:深入专题
标准化
在标准化的情况下,可以得知xj提高n倍标准误,y会提高n*bj倍标准差
在标准化的情况下,系数βj尖可以用来相互比较(没有标准化则不可以)
标准化后不包含截距项
标准化不会影响统计量的显著性
函数形式
对数形式
优势
合理表示百分比变化
对系数解释颇具吸引力,且可以忽略其度量单位
当y>0时,取对数更符合CLM假定
可以缩小变量的取值范围,对异常值也不是那么敏感
何时采用?
大正整数优先考虑
以年为单位的通常不用
比例或者百分比看情况
如果y包含相对较少的0时,可以考虑y+1再取对数
一般考虑Tobit模型和Poisson分布
二次式
一般用来反映边际递增或者边际递减效应
使用之前可以考虑是否存在着一种边际效应
一定要注意系数的解释,一次项的系数并不代表该变量的影响,还需考虑二次项
交互项
交互效应,x对y的影响程度受到变量z大小的影响
平均偏效应(Average Partial Effect, APE)
以上三种形式的非线性方程标志是偏效应取决于一个或多个自变量的取值
普及的总结度量是平均偏效应
在计算偏效应并代入估计所得到的参数之后,对样本中每一个单元的偏效应取平均
拟合优度和回归元选择
调整拟合优度
将拟合优度的分子分母都除以他们的自由度,再相除
拟合优度会随着自变量增加而增加,但是调整拟合优度由于考虑到了自由度,所以不一定会随着自变量增加而增加。
通常报告时用的是调整拟合优度,计算F统计量还是用拟合优度
非嵌套模型之间的选择
非嵌套模型是指两个模型没有哪一个是另一个的特殊情况
约束模型是无约束模型的特殊情形,因而属于嵌套模型
我们一般采用调整拟合优度对非嵌套模型进行选择
回归元的数量
回归元数量过少往往会有遗漏变量的问题
增加回归元可以帮助我们降低误差方差
为了防止多重共线性等,我们一般找与y相关但是与x不相关的这种变量,但是很有难度。
但是回归元并不是越多越好
“控制其他条件不变”一旦我们把解释变量影响被解释变量的渠道机制控制了,那么该回归就毫无意义。
预测和残差分析
利用模型进行预测
点估计
拟合值
区间估计
拟合值+-临界值*标准误
标准误如何求
令各个解释变量减去具体值,再用y对这些新的解释变量进行回归,得到的截距项的标准误就是我们要用的标准误。
残差分析(Residual Analysis)
考察个别观测的残差,即看个体的因变量实际值是高于还是低于拟合值(低估or高估)有帮助