中级计量经济学

计量经济学是通过建立计量经济模型来研究经济现象的数量关系，揭示经济活动中各个因素之间的定量关系。它的发展历史可以追溯到20世纪初，随着数学和统计学理论的完善，以及经济活动规模的扩大，计量经济学逐渐诞生并发展壮大。

中级计量经济学

• 联立方程模型
  • 认识联立方程模型
    • 含义
      • 根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接结构关系的计量经济学方程系统称为结构式模型。
      • 模型中的每一个方程都是结构方程。各个方程的参数被称为结构参数。
    • 变量类型
      • 内生变量
        • 具有某种概率分布的随机变量，它的参数是联立方程系统估计的元素。由模型系统决定的，同时也对系统产生影响。一般都是经济变量
        • 一般，内生变量与随机项相关，在联立方程模型中，内生变量既作为解释变量，又可在不同方程中作为解释变量。
      • 前定变量/先决变量
        • 外生变量
          • 确定性变量，或者是具有临界概率分布的随机变量，其参数不是模型系统研究的元素。
          • 外生变量影响系统，但本身不受系统影响。一般都是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。
          • 一般，外生变量与随机项不相关。
        • 滞后内生变量
        • 先决变量只能作为解释变量。
    • 种类
      • 结构型
        • 方程右边可能有内生变量作为解释变量，正规形式是将一个内生变量表示为其他内生变量、先决变量和随机误差项的函数形式。完备的结构式模型中，独立的结构方程的数目等于内生变量的数目，每个内生变量都分别由一个方程来描述。β为内生变量的结构参数，γ表示先决变量的结构参数。
        • 方程存在偏移性，不能直接用ols估计
        • 每个参数都有经济意义
        • 不能运用于预测
        • 表达式：BY+乁X=Ut
      • 简化型
        • 左边只有内生变量，右边只有前定变量和随机扰动项
        • 体现前定变量对内生变量直接或间接的综合影响，不反映经济系统中变量之间的直接关系。不是经济系统的客观描述。
        • 可直接进行OLS估计，得到简化式参数，再计算得到结构式参数。
        • 可以用于预测
        • Y＝πX+Vt
      • 递归型
        • 第一个方程只包含了一个内生变量和前定变量
        • 第二个方程右边包含了第一个方程的内生变量和前定变量。
        • 以此类推，最后一个方程表示为前定变量和m-1个内生变量的函数。而且可进行OLS估计
        • 每个模型都满足随机扰动项与解释变量(内生变量)不相关的假定，不会产生联立方程组的偏倚性。但没有变量间互为因果的特征，不是真正意义上的联立方程模型。
  • 识别问题
    • 识别类型
      • 识别问题
        • 能否从所估计的约简型系数求出一个结构方程参数的估计值。如果结构型模型参数的估计值能由简化型模型的参数求解出，则称这个结构方程是可识别的，否则是不可识别的
        • 从方程的统计形式去认识。如果模型中一个结构方程与另一个结构方程含有相同的变量以及变量结合的函数形式，则这两个方程具有相同的统计形式，它们都是不可识别的。
        • 从方程中是否排除了必要的变量去理解识别。如果一个结构方程包含了模型的所有变量，则称该方程为不可识别。
        • 类型
          • 恰好识别
            • 通过简化型模型参数可唯一确定各个结构型模型参数
          • 过度识别
            • 由简化型参数虽然可以确定结构型参数，但是不能唯一确定
          • 不可识别
          • 一个结构型方程的识别状况，决定于不包含在这个方程中，但包含在模型其他方程中变量的个数。
            • 这类变量过少——不可识别； 这类变量过多——过度识别 ； 这类变量适度—— 恰好识别
        • 在模型中要识别一个方程，必须是这个方程中没有包含在其他方程中的某些因素发生明显变化。 识别是针对有参数要估计的模型，定义方程、恒等式本身没有识别问题。 联立方程必须是完整的，模型中内生变量个数与模型中独立方程个数应相同。 联立方程中每个方程都是可识别的，整个联立方程 体系才是可识别的。
    • 识别规则
      • 阶条件（必要不充分条件）
        • M是模型中内生变量的个数（方程的个数）；mi是模型中第i个方程中包含的内生变量的个数，K是模型中前定变量的个数，ki是第i个方程中包含的前定变量的个数。则模型中变量总数为M+K，第i个方程中包含的变量总数为(mi+ki)，第i个方程中不包含的变量总数为(M+K)-（mi+ki）
          • 1、一个方程可识别时，其不包含的变量总个数（内生变量+前定变量）大于或等于模型中内生变量总个数减1。
          • 2、 模型的一个方程中不包含的前定变量个数（K-ki ），大于或等于该方程中包含的内生变量个数mi减1，则该方程能够识别。
            • 可识别
              • K-ki＝mi-1，方程恰好识别
              • K-ki＞mi-1，方程过度识别
            • 不可识别
              • K-ki＜mi-1，方程不可识别
      • 秩条件
        • 矩阵的秩就是矩阵所包含的独立向量的个数，化成阶梯矩阵
          • 在有M个内生变量M个方程的完备联立方程模型中，当且仅当一个方程中不包含但在其他方程包含的变量（不论是内生变量还是外生变量）的系数，至少能够构成一个非零的M-1阶行列式时，该方程是可以识别的。
          • 在有 M个内生变量M个方程的完整联立方程模型中，当且仅当一个方程所排斥（不包含）的变量的参数矩阵的秩等于M-1时，该方程可以识别
            • 只有一个M-1阶非零行列式时，恰好识别
            • 不止一个M-1阶非零行式，过度识别
            • 不存在M-1阶非零行列式时，不可识别
          • 用秩条件识别的步骤
            • （1）将结构模型的全部参数列成完整的参数（方程没有出现的变量的参数以0表示）
            • （2）考察第i个方程的识别问题：划去该方程的那一行，并划去该方程出现的变量的系数（该行中非0系数）所在列，余下该方程不包含的变量在其它方程中的系数的矩阵
            • （3）计算矩阵的秩，并作出判断
      • 在建立联立方程结构型模型时，要使新引入的方程中包含前面已引入的每一个方程都不包含的至少1个变量（内生变量或前定变量）；同时，要使前面已引入的每一个方程都包含至少1个新引入方程未包含的变量，并要互不相同。
    • 内生性检验
    • 外生性检验
  • 模型估计
    • 估计方法的选择
      • 从研究目的考虑参数估计的方式
        • 经济结构分析，检验经济理论
          • 准确估计结构型参数
        • 评价政策、论证政策效应
          • 准确估计简化型参数，反映政策乘数，效果乘数
        • 只是为了预测
          • 估计简化型参数即可
      • 模型识别条件
        • 递归型模型
          • 直接用OLS
        • 恰好识别模型
          • 准确估计简化型参数，反映政策乘数，效果乘数间接最小二乘法、工具变量法
        • 过度识别模型
          • 用二阶段最小二乘法、三阶段最小二乘
        • 对于不足识别模型
          • 不能估计其结构型参数
      • 考虑数据的可用性和计算方法的复杂性
    • 递归模型的估计
    • 恰好识别方程的估计
    • 过度识别方程的估计
  • 模型估计
    • 识别类型
    • 识别规则
    • 内生性检验
    • 外生性检验
• 计量经济学基础
  • 经典模型
    • 重要概念
      • 总体回归曲线（PRC）；总体回归函数（PRF），对总体回归曲线的数学函数表现形式；总体回归模型（PRM），把总体回归函数表达成随机设定形式。随机干扰项也称随机误差项(stochastic error term)
      • 样本回归线（SRL）；样本回归函数（SRF），可以是线性的或非线性；样本回归模型（SRM）；残差（Residual）:样本回归函数上Y的拟合值与Y的样本观测值之间的离差。
    • 样本回归与总体回归
      • 总体
        • 总体回归函数PRF
          • • 子主题
        • 总体回归模型PRM
        • 总体回归函数无法直接观测，只能用样本回归函数近似替代。
      • 样本
        • 样本回归函数SRF
        • 样本回归模型SRM
    • 经典估计方法
      • 普通最小二乘法OLS
        • 用样本推断总体，使残差平方和最小化。
      • 极大似然法ML
        • 一个使样本观察值出现的概率为最大的值作为参数的估计值
      • 矩估计方法MM
    • 重要概念
    • 重要概念
    • 重要概念
• 联立方程模型
• 联立方程模型
• 联立方程模型
• 联立方程模型
• 联立方程模型