第一章函数，极限，连续

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第一章 函数，极限，连续

• 函数
  • 函数
    • 定义
    • 性质
      • 单调性
      • 奇偶性
      • 周期性
      • 有界性
    • 分类
      • 复合函数
      • 反函数
      • 初等函数
• 极限
  • 极限
    • 分类
      • 数列的极限
      • 函数的极限
        • 自变量趋于无穷大时函数的极限
        • 自变量趋于有限值时函数的极限
          • 极限
          • 左极限
          • 右极限
    • 性质
      • 有界性
        • 数列
        • 函数
      • 保号性
        • 数列
        • 函数
    • 存在准则
      • 夹逼准则
      • 单调有界准则
  • 无小穷量
    • 概念
    • 比较
      • 高阶
      • 低阶
      • 同阶
      • 等价
      • 无穷小的阶
    • 性质
  • 无穷大量
    • 概念
    • 比较
      • 当X→+∞时
      • 当n→∞时
    • 性质
    • 无穷大量和无界变量的关系
    • 无穷大量与无穷小量的关系
  • 求极限
    • 利用基本极限求极限
      • 常用的基本极限
      • 1∞型极限常用结论
    • 利用等价无穷小代换求极限
      • 代换原则
      • 常用的等价无穷小
    • 利用有理运算法则求极限
      • 有理运算法则
      • 常用的结论
    • 利用洛必达法则求极限
    • 利用泰勒公式求极限
      • 定理
    • 利用夹逼准则求极限
    • 利用单调有界性准则求极限
    • 利用定积分定义求极限
  • 无小穷量阶的比较
• 函数的连续性
  • 连续性的概念
    • 定义
      • 连续
      • 左连续
      • 右连续
  • 间断点及其分类
    • 间断点的定义
    • 间断点的分类
      • 第一类间断点
      • 第二类间断点
      • 震荡间断点
  • 连续性的运算与性质
    • 定理
  • 闭区间上连续函数的性质
    • 最值定理
    • 有界性定理
    • 介值定理
    • 零点定理