等式和不等式

数学必修一，整理了等式和不等式的常见结论、两个实数的大小比较、性质的内容，有兴趣的可以看看哟。

等式和不等式

• 常见结论
  • 若ab>0且a>b,<--->1/a<1/b
  • 若a>b>0,m>0---->b/a<b+m/a+m
  • 若b>a>0,m>0---->b/a>b+m/a+m
• 两个实数的大小比较
  • 作差法
    • a-b>0<=>a>=b
    • a-b=o<=>a=b
    • a-b<0<=>a<b
    • 以上各式成立条件是a，b属于R
• 性质
  • 等式的性质
    • 1.对称性
      • a=b--->b=a
    • 2.传递性
      • a=b,b=c---->a=c
    • 3.可加可减性
      • a=b--->a+-c=b+-c
    • 4.可乘性
      • a=b-->ac=bc
    • 5.可除性
      • a=b,c=/=0---->a/c=b/c
  • 不等式的性质
    • 1.对称性
      • a>b--->b<a
    • 2.传递性
      • a>b,b>c--->a>c
    • 3.可加性
      • a>b--->a+c>b+c
    • 4.可乘性
      • a>b,c>0--->ac>bc;a>b,c<0---->ac<bc
    • 5.同向可加性
      • a>bc>d---->a+c>b+d
    • 6.同向同正可乘性
      • a>b>0,c>d>0--->ac>bd
    • 7.同正可乘方性
      • a>b>0---。a^n>b^n;a属于N，n>=2

等式和不等式

• 常见结论
  • 若ab>0且a>b,<--->1/a<1/b
  • 若a>b>0,m>0---->b/a<b+m/a+m
  • 若b>a>0,m>0---->b/a>b+m/a+m
• 两个实数的大小比较
  • 作差法
    • a-b>0<=>a>=b
    • a-b=o<=>a=b
    • a-b<0<=>a<b
    • 以上各式成立条件是a，b属于R
• 性质
  • 等式的性质
    • 1.对称性
      • a=b--->b=a
    • 2.传递性
      • a=b,b=c---->a=c
    • 3.可加可减性
      • a=b--->a+-c=b+-c
    • 4.可乘性
      • a=b-->ac=bc
    • 5.可除性
      • a=b,c=/=0---->a/c=b/c
  • 不等式的性质
    • 1.对称性
      • a>b--->b<a
    • 2.传递性
      • a>b,b>c--->a>c
    • 3.可加性
      • a>b--->a+c>b+c
    • 4.可乘性
      • a>b,c>0--->ac>bc;a>b,c<0---->ac<bc
    • 5.同向可加性
      • a>bc>d---->a+c>b+d
    • 6.同向同正可乘性
      • a>b>0,c>d>0--->ac>bd
    • 7.同正可乘方性
      • a>b>0---。a^n>b^n;a属于N，n>=2