第一章 矩阵

这是一篇关于第一章 矩阵的思维导图，主要内容包括：矩阵的秩，方阵的行列式，方阵的逆矩阵，初等变换与初等矩阵，分块矩阵，矩阵的基本运算。

第一章 矩阵

• 矩阵的基本运算
  • 线性运算
    • 矩阵的加法（同型矩阵）
    • 矩阵的数乘
  • 矩阵的乘法
    • 结合律：（AB)C=A(BC)
    • 分配律：A(B+C)=AB+AC
    • kAB=(kA)B
  • 矩阵的转置
• 分块矩阵
  • 加法
  • 数乘
  • 乘法
  • 转置
• 初等变换与初等矩阵
  • 初等行/列变换
    • 对换
    • 倍乘
    • 倍加
  • 初等矩阵：对初等矩阵进行一次初等变换所得到的矩阵
    • 对换矩阵
    • 倍乘矩阵
    • 倍加矩阵
  • 左行右列
• 方阵的逆矩阵
  • 用初等变换求逆矩阵
• 方阵的行列式
  • 行列式的计算
• 矩阵的秩