气体动理论思维导图

大学物理第十二章气体动理论讲述了平衡态、物质的微观模型、理想气体的压强公式、能量均分定理、麦克斯韦气体分子速率分布律。

第十二章 气体动理论

• 1.平衡态
  • 物态参量（宏观量）
    • 体积
    • 压强
    • 温度
  • 理想气体
    • 一定量，温度不太低，压强不太大
    • pV=NkT=νRT
      • 玻尔兹曼常数 k=1.38*10^-23J/K
      • 阿伏伽德罗常数 NA=6.02*10^23/mol
      • 摩尔气体常量 R=8.31J/mol·K
      • 物质的量 ν=N/NA
    • p=nKT
      • 分子数密度 n=N/V
      • 一般计算 n取2.69*10^25/m^3
  • 热力学第零定律：如果物体A和B分别与处于确定状态的物体C处于热平衡状态，那么A和B之间也就处于热平衡。（作为温度衡量重要基础）
• 2. 物质的微观模型 统计规律性
  • 线度：在标准状态下容器中的气体分子可以看成大小可略去不计的质点。
  • 分子力：（分子力F与分子间距离r的关系曲线），属于短程力，在气体的分子数密度很低的情况下，其分子间的作用力可以忽略不计。
  • 无序性：无序性是气体分子热运动的基本特性
  • 伽尔顿板实验
    • 1.分子按位置分布是均匀的
    • 2.分子各方向运动概率相等
• 3. 理想气体的压强公式
  • 微观模型
    • 1. 分子本身的大小与分子间平均距离相比可以忽略不计，分子可以看作质点。
    • 2. 除碰撞的瞬间外，分子间的相互作用力可忽略不计，因此在两次碰撞之间，分子的运动可当作匀速直线运动。
    • 3.气体分子间的碰撞以及气体分子与器壁间的碰撞可看做完全弹性碰撞（只改变方向，不改变速率）
  • 压强公式
    • p=？=？=？
  • 子主题
• 平均自由程
  • 公式λ 与P压强和温度T的关系
• 6. 麦克斯韦气体分子速率分布律
  • f(v)=dN/NdV
  • 三种统计速率
    • 1.最概然速率
      • vp=（2kT/m）^1/2
      • 物理意义：如把气体分子的速率分成许多相等速率间隔，则气体在一定温度下分布的最概然速率vp附近的单位速率间隔内的相对分子数最多。
      • 讨论速率的分布时
    • 2.平均速率v-bar
      • v-bar=（8kT/πm）^1/2
      • 物理意义：若一定量气体的分子数N，则所有分子速率的平均值叫做平均速率
      • 讨论分子的碰撞时，例如气体平均动能
    • 3.方均跟速率vrms
      • vrms=（3kT/m）^1/2
      • 物理意义：宏观上视为温度
      • 计算分子的平均平动动能
• 5. 能量均分定理 理想气体内能
  • ε-bar=（t+r+ν）1/2kT
  • Em=iRT/2
  • 见表格P200
• 4.理想气体分子的平均平动动能与温度的关系
  • 理想气体物态方程式与理想气体压强公式相等：1/2mv^2-bar=3/2kT
  • 分子的平均平动动能与气体的温度成正比
  • 方均根速率Vrms=？=？
    • 一种气体分子在一定温度下的Vrms是确定的
    • 相同温度下，摩尔质量越大，其Vrms越小