评价类

本思维导图主要讲解了一种数学建模比赛的赛题，评价类赛题，详细介绍了层次分析法，模糊综合评价法，灰色关联分析法等等，有助于数学建模备赛。

评价类

• 主观评价
  • 层次分析法
    • 是一种确定权重的决策方法
    • 基本步骤
      • 建立层次结构模型
        • 目标层，准则层，方案层
      • 构造出各层次中的所有判断矩阵
        • 对指标进行两两比较，aij表示第i个指标相对于第j个指标的重要程度
          • 
      • 一致性检验
        • 各行（列）成倍数关系的正互反矩阵为一致矩阵
        • 步骤
          • 计算一致性指标CI,查找平均随机一致性指标RI
          • 计算一致性比例CR
      • 求权重后评价
        • 算数平均法求权重
  • 模糊综合评价法
    • 基础概念
      • 模糊集合，隶属函数
    • 是通过隶属度确定归属的评价法
    • 基本步骤
      • 一级模糊综合评价模型
        • 确定因素集（评价指标构成的集合，从多方面进行评价）
        • 确定评语集（评价的等级，或方案）
        • 确定各因素的权重（层次分析法（相当于构造准则层的判断矩阵），熵权法）
        • 确定模糊综合判断矩阵（每一行为不同的指标）
          • 模糊统计法（打分确定隶属度）
          • 构造隶属函数（指派法）
        • 将权重矩阵乘判断矩阵，得到一个行向量，值最大的即为最优的评语（方案）
      • 多层次模糊综合评价模型
        • 确定因素集（把某些因素进行合并），评语集，权重集
        • 自下而上进行多层次的评价（分成多个模块，每个模块按照一级的方法得到一个行评价向量）
  • 灰色关联分析法
    • 基础概念
      • 灰色系统
    • 研究数据间的关联度
    • 基本步骤
      • 关联分析
        • 确定母序列（无需构造），子序列
        • 数据预处理（求每个序列的均值，用指标除以对应均值）
        • 求关联系数
        • 计算关联度（关联系数求均值），关联度越大，与母序列关系越紧密
      • 综合评价
        • 数据正向化（化为极大型指标）
        • 数据预处理
        • 构造母序列（选出‘候选人’每个指标中的最大值）
        • 计算关联系数，关联度
        • 计算指标权重（对关联度进行归一化）
        • 将预处理的数据乘权重，计算得分
• 客观评价
  • 主成分分析法
  • 因子分析法
  • Topsis分析法
  • 神经网络分析法