专升本高数总结

专升本根据机构老师教学所创，包含函数极限与连续、导数与微分、一元函数不定积分、一元函数不定积分、常微分方程等。

高数

• 函数极限与连续
  • 定义域
  • 求反函数，关系式
  • 奇偶性
  • 无穷小量
  • 两个重要极限
  • 求极限
  • 连续性
  • 间断点
• 导数与微分
  • 基本概念 2`
  • 复合函数求导 2`-5`
  • 高阶导数 2`
  • 隐函数求导 2`-5`
  • 参数方程确定的求导 2`
  • 幂指函数求导 2`
  • 微分及其应用 2`
  • 导数的几何意义 2`-5`
• 一元函数不定积分
  • 基本概念 2`
  • 直接积分法 0-2`
  • 第一换元法（凑微分法）2-5`
  • 第二换元积分法 2-5`
  • 分部积分法 2-5`
  • 有理函数积分法 2-5`
• 一元函数不定积分
  • 基本概念2`
  • 计算 2`-5`
  • 变限积分 2`
  • 广义积分（敛散性）2`
  • 几何应用（求面积，旋转体体积）7`
  • 考察方式
    • 最值应用
    • 定积分的应用
    • 微积分的应用
• 常微分方程
  • 基本概念，通解公式
  • 可分离变量方程 2`
  • 一节限行非齐次微分方程 2`-5`（通解公式）
  • 二阶线性常系数齐次微分方程2`-5`
    • 已知方程求通解
    • 已知通解求微分方程
  • 二阶线性常系数非齐次微分方程 2`-5`
  • 微分方程的应用 7`
• 向量代数空间解析几何
  • 向量代数 2`
    • 空间直角坐标系
    • 概念
    • 向量运算
    • 向量间关系
  • 空间直线和平面 5`
    • 空间平面方程
    • 空间直线方程
    • 位置关系
      • 线与线
      • 面与面
      • 线与面
  • 简单的二次曲面 2`
• 多元函数微分学
  • 偏导数2`
  • 高阶导数 2`
  • 全微分 2`-5`
  • 求极限 2`
  • 关系2`
  • 隐函数求偏导 2-5`
  • 多元抽象函数求偏导 2`-5`
  • 求极值 2-5`
    • 无条件极值
    • 条件极值
  • 求线面方程 2-5`
    • 曲线的切线和法平面
    • 曲面的法线和切平面
  • 方向导数和梯度
• 多元函数积分学（二重积分） 16`
  • 基本概念 2-4`
  • 计算 2-5`
    • 直角坐标系下计算
    • 极坐标系下计算
  • 交换积分次序 2`
  • 直化极 2`
  • 曲线积分 2-5`
    • 第一类曲线积分（弧长）
    • 第二类曲线积分（坐标）
• 无穷级数
  • 数项度的基本积分的概念 0-2`
  • 正项级数敛散性的判定
  • 交错