大学普通物理学第二章刚体的定轴转动

大学普通物理学第二章思维导图，包含刚体及其运动、 刚体定轴转动的规律、刚体定轴转动中的功和能等。如有不足，请补充！

刚体的定轴转动

• 刚体及其运动
  • 刚体
    • 在力的作用下，形状和大小都不变的物体叫做刚体
      • 刚体是固态的理想化模型，可以看作有大量质点组成
  • 刚体的运动
    • 平动
      • 各个质点的运动情况完全一致
    • 转动
      • 转轴是固定的，则为定轴转动
    • 一般运动(平动和转动的叠加)
      • 例如车轮的转动即为平动和转动的结合
  • 刚体定轴转动的描述
    • 角速度
    • 角加速度
    • 角位移
• 刚体定轴转动的规律
  • 力矩
    • M=r叉乘F，大小为rFsin,方向为r叉乘F
      • r是点P相对与转轴的位矢
        • 1.几个力同时作用在有固定转轴的物体上，几个力的矢量和为零，但合力矩不一定为零，还与作用点与转轴的位矢有关2.一对内力对转轴的力矩和为零
  • 刚体定轴转动的规律
    • 刚体绕定轴转动时，所受外力矩等于刚体对该转轴的转动惯量与角加速度的乘积(M=Jβ)
      • 转动惯量J=mr2,与所受外力矩及刚体的转动状态无关，只与刚体本身的性质和转轴的位置有关
  • 转动惯量
    • J=∫r2dm(用于质量连续分布物体
      • J与刚体的质量，质量分布，以及刚体的位置有关
        • 知道常见刚体(细棒，圆环，圆盘的转动惯量)
  • 定轴转动定律的应用律
    • 1.分析研究对象2.画受力图3.分析运动，选定转动的反向4.列式求解
• 刚体定轴转动中的功和能
  • 刚体定轴转动的动能
    • Ek=1/2Jω2
  • 力矩的功
    • dA=Mdθ
  • 刚体定轴转动的动能定理
    • A=Δ1/2Jω2
  • 刚体的势能
    • Ep=mghc
• 定轴转动刚体的角动量守恒定律
  • 质点的角动量
    • L=r×p=r×mv,方向可由右手定则判断
  • 定轴转动刚体对轴的角动量
    • L=Jω
      • 刚体对转轴的角动量等于刚体绕轴的转动惯量与角速度的乘积
  • 定轴转动刚体的角动量定理
    • ∫Mdt=(Jω)2-(Jω)1
  • 定轴转动刚体的角动量守恒定律
    • 当M=0时，(Jω）2=（Jω)1=常量
      • 判断条件(与动量判断类似)1.刚体不受外力2.外力通过转轴3.每个外力力矩不为零，外力矩的矢量和为零，或某一方向的外力矩为零