导图社区 考研数学历年真题分题型详解（数学一）
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考研数学历年真题分题型详解（数学一）
第一部分 高等数学
第一章 函数、极限、连续
函数的概念及其性质
函数极限存在性的判定
求函数极限
数列极限的证法和求法
无穷小量和无穷大量的比较
已知一极限，确定待定常数、待定函数或另一待定极限
讨论函数的连续性及间断点的类型
第二章 一元函数微分学
导数定义的应用
讨论含绝对值函数的可导性
求一元函数的导数
利用微分中值定理证明中值等式
利用导数和极限讨论函数的性态
利用导数证明函数不等式
导数的几何应用
第三章 一元函数积分学
原函数与不定积分的概念及其计算
计算定积分
变限积分
反常积分敛散性的判别及计算
定积分的应用
第四章 向量代数和空间解析几何
向量运算
求平面方程或直线方程
求旋转曲面方程
求解空间解析几何与线性代数相结合的综问题
第五章 多元函数微分学
多元函数微分学中若干基本概念及其联系
计算多元函数的偏导数和全积分
多元函数微分学在几何上的应用
多元函数的极值与最值
第六章 多元函数积分学
根据积分区域和被积函数的特点计算二重积分
三重积分
计算曲线积分
计算曲面积分
曲线、曲面积分的应用
计算向量场的散度与旋度
第七章 级数
数项级数敛散性的判别与证明
幂级数的收敛半径及收敛域的求法
求幂级数的和函数
将简单函数间接展成幂函数及其应用
傅里叶级数
第八章 常微分方程
求解一阶线性微分方程
求解高阶常系数线性微分方程
已知微分方程的通（特）解反求该微分方程
微分方程的应用
第二部分 线性代数
第一章 行列式
计算数字型行列式
计算抽象矩阵的行列式
克拉默法则的应用
第二章 矩阵
矩阵运算
求解与伴随矩阵有关的问题
求矩阵的秩
求解矩阵方程
求解与初等变换有关的问题
第三章 向量
向量的线性组合与线性表示
向量组的线性相关性
求向量组的极大线性无关组和向量组的秩
求解向量空间的有关问题
第四章 线性方程组
判定线性方程组解的情况
基础解系
求解具体的线性方程组
抽象线性方程组的求解
由其解反求线性方程组或其参数
求两线性方程组的公共解
讨论两方程组同解的有关问题
第五章 矩阵的特征值和特征向量
求矩阵的特征值、特征向量
已知矩阵的特征值、特征向量，求与此有关的问题
相似矩阵与相似对角化
与两矩阵相似的有关计算
实对称矩阵性质的应用
第六章 二次型
二次型的标准形和规范形
判别（证明）实二次型（实对称矩阵）的正定性
合同矩阵与合同变换
第三部分 概率论与数理统计
第一章 随机事件与概率
计算事件的概率
利用概率公式计算事件的概率
判别事件的独立性
第二章 一维随机变量及其分布
判别分布列、概率密度、分布函数
求随机变量的分布律（概率分布）和分布函数并讨论其性质
利用分布函数计算事件的概率
已知概率或分布，求与随机变量分布有关的参数
求随机变量函数的分布
第三章 二维随机变量及其分布
求二维离散型随机变量的联合概率分布
二维连续性随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布
二维随机变量函数的分布
计算二维随机变量取值的概率
随机变量的独立性
第四章 随机变量的数字特征
求一维随机变量的期望和方差
求一维随机变量函数的期望与方差
求二维随机变量的数字特征
第五章 大数定律和中心极限定理
切比雪夫不等式
大数定律
中心极限定理
第六章 数理统计的基本概念
求统计量的分布及其取值的概率
统计量的数字特征
第七章 参数估计与假设检验
求参数的矩估计和极大似然估计
估计量的评价标准
区间估计与假设检验
