数学教育理论概述

数学教育理论概述，该思维导图系统地呈现了蒙台梭利数学教育的核心内容，有助于理解其教育理念、方法及实施要点。

数学教育理论概述

• 蒙台梭利数学教育的特点
  • 通过感觉教育培养逻辑思考能力及抽象思维能力
    • 孩子通过操作长棒了解长度的多概念以及 顺序，那么当他接触数棒时很快就会把这 种概念和顺序与数字、数量对应起来
  • 赋予抽象事物具体数量概念名称
    • 在数学教育中，进行教具提示时必须用形 象、简洁、易于理解的数学语言进行名称 练习及应用语言练习，指导孩子在生活中 熟悉数量，协助他们掌握基础的数学概念
  • 教具的科学性与体系化
    • 利用科学的教育内容及有体系的教具，遵 循一定的流程有秩序地制定计划，然后对儿童进行数学引导
• 蒙台梭利数学教育的内容
  • 数前教育
    • 利用感觉教育教具进行的序列、对应、分类的组合与分解操作
  • 数量概念的基本练习
    • 利用数棒、砂数字板、纺锤棒等进行的数量对应的练习
  • 十进位法（|)
  • 十进位法（Ⅱ)
  • 十进位法（Ⅱ）的并行练习
• 蒙台梭利数学教育的教具
  • 数学教具的原理
    • 按科学原理设计，强调外观调和，颜色对比，尺寸精确及系统性
    • 以儿童的数学心理发展规律为基础设计， 具有综合教育性
      • 从具体到抽象
        • 儿童需要借助具体的事物来获得
      • 从个别到一般
        • 先理解个别的、具体的事物，再理解一般 的、普通的意义
      • 从外部动作到内部动作
        • 学习数学的初期都是伴随着外部动作的， 只有经过一段时间的发展才将这种外部动 作内化至头脑
      • 从不自觉到自觉
        • 当动作内化后，儿童也逐渐由不自觉到自觉地开始意识到自己的认知过程
      • 从自我中心到社会化
        • 当儿童对自己思维的程度逐渐达到自觉，意识到自己的思维过程后，他会越来越理解别人
      • 从同化到顺应
        • 同化和顺应是儿童适应环境的两种形式
    • 以配对，排序，分类作为培养数概念的基础条件
      • 配对的操作原因：通过配对的操作，孩子不仅会掌握数量对应的概念，而且会发现配对与“等值性”的关系，即了解”守恒”的意义，进而开始学习数的技术概念
      • 序列的操作原因：我们只要分析数的性质便能得到答案
      • 分类的操作原因：在四则运算时，了解全体与部分的关系最为重要
    • 注重数量，数字，数词三者之间的关系
    • 利用阿拉伯数字法计数
    • 尤其注意“0”的概念与十进位法
    • 基本的计算概念贯穿教具的始终
    • 以验算与订正表的形式订正错误
  • 数学教具的教育内容与目的
    • 数量概念的基本练习——理解0～10
      • 例：数棒、砂数字板、纺锤棒与箱
    • 十进位法（|）——认识十进位法的基本结构
      • 例：金色串珠、数字卡片、串珠与数字卡片
    • 连续数的传统称呼与排列——认识连续数
      • 例：赛根板（丨）、赛根板（Ⅱ)、100数字排列板
    • 十进位法（Ⅱ）——十进位法的加减乘除概念
      • 例：串珠、数字卡片
    • 十进位法（Ⅱ）的并行练习——加强加减乘除的练习
      • 例：“点的游戏”练习纸、邮票游戏
    • 导入初步的平方与立方
      • 例：平方珠链（片）、立方珠架
    • 加强基本四则运算的练习
      • 例：加法组、乘法组、减法组
    • 分数
      • 例：分数小人、图形分数嵌板
    • 几何、代数的导入
      • 例：几何卡片、二项式
• 教师的提示方式
  • 通过感觉教育让儿童形成数学的感觉经验
  • 利用科学而有系统的教具创造学习数学的环境
  • 以儿童为中心决定教具提示的程度
  • 数学教具与感觉教具两点最大的不同
  • 采用三阶段教学法进行名称练习的提示
  • 订正错误并不一定在教具本身也可由教师在活动中订正