导图社区 考研高数-5.2 积分上限的函数极其导数
"探索微积分的核心奥秘!本文聚焦变上限积分与微分积分的联系,揭示原函数存在性的关键详解积分上限函数及其导数,通过微积分基本公式和牛顿莱布尼茨公式串联核心定理涵盖变上限积分求导的多种类型,包括分离、变量代换与拆项技巧,并剖析上下限变化的处理方法结合导数定义与积分中值定理,阐明定积分与积分变量记法的独立性,助你系统掌握积分变换的精髓。"
"探索多元微分极值的奥秘:从理论到实战!本文梳理多元微分核心内容:1极值基础定义、必要条件(驻点、偏导不存在点)与充分条件2极值求解三板斧拉格朗日乘数法处理条件极值、边界最值比较法、直接代入简化问题3关键技巧注意导数零点两侧符号变化,综合判定驻点性质带你系统掌握函数极值分析框架,轻松应对复杂优化问题!"
"掌握隐函数求导的核心技巧,轻松破解复杂方程!本文系统梳理隐函数求导方法,详解复合函数求导法则与代公式应用,剖析隐函数存在定理一与定理二的适用条件,并延伸至微分方程不变性原理内容涵盖:1隐函数求导步骤分解 2两大存在定理对比 3复合函数与微分方程的联动解法 4公式代换实战要点,助你构建完整的微积分推导体系"。
"定积分应用大全:从几何到物理,一文掌握核心技巧!内容涵盖平面曲线弧长、旋转体体积、不规则图形面积等几何应用,以及变力做功、水压力、引力等物理场景详解元素法、区间可加性原理,提供直角坐标/极坐标/参数方程三种计算路径,特别包含绕X/Y轴旋转的立体体积公式重点解决非均匀连续区间的分布问题,教你快速识别‘条、段、带、扇、片壳’等微元形态,灵活选择积分变量附椭圆面积等经典案例,助你精准把握积分建模要领"
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第14章DNA的生物合成读书笔记
积分上限的函数极其导数
积分上限函数
变上限积分
定积分于与积分变量记法无关
积分上线函数的导数
定理1
微分-积分;原函数存在性
导数定义,积分中值定理
变上限积分求导类型
上下限都改变
拆项
变量代换
分离
定理2
微积分基本公式
牛顿莱布尼茨公式
证明积分中值定理