第10章齿轮机构及其设计

这是一个关于第10章齿轮机构及其设计的思维导图，涵盖了齿轮机构设计的多个重要方面，包含准齿轮、渐开线、齿轮啮合条件、结论以及优缺点等关键内容。

齿轮机构及其设计

• 渐开线
  • 渐开线（正压力作用线）：发生线上某一点所走的轨迹
  • 渐开线三要素
    • 1.基圆
    • 2.发生线
    • 3.发生线沿基圆做纯滚动
  • 渐开线特性
    • 1、发生线始终与基圆相切;用α（压力角）描述直线的运动位置。
    • 2、直线沿基圆滚过的长度等于基圆被滚过的弧长。
    • 3、渐开线上点的速度方向t-t始终垂直于发生线方向;力沿发生线方向。
    • 4、基圆内无渐开线;越往外，曲率半径越大，展开越平坦。
    • 5、基圆的切线就是渐开线上相应点的法线。
    • 6、相同基圆得到的渐开线相同;渐开线的形状唯一地取决于基圆大小。
  • 结论
    • 1、基圆半径不变，内公切线方向不变，力的方向沿公切线方向始终不变。
    • 2、C点不动i=-2 保证定传动比传动不受是否标准安装的影响。
• 结论
  • 1、一 对齿轮在啮合的过程当中它们的接触点始终在啮合线上。 对于主动轮而言啮合点从齿根到齿顶，对于从动轮而言啮合点从齿顶到齿根；
  • 2、啮合区间：这对齿轮在啮合的过程当中有多少对轮齿正在工作 啮合的开始点：从动轮的齿顶圆与啮合线的交点 啮合的结束点：主动轮的齿顶圆与啮合线的交点 啮合的区间越大意味着同时工作的轮齿的对数越多，这对齿轮在传动的过程当中越平稳。（越大越好）
  • 3、一对齿轮能够实现定传动比传动 定传动比传动条件:不论两齿轮在何位置接触，两齿廓公法线均与两齿轮连心线交于一定点。 连心线：连接齿轮圆心的线 节点：连心线与啮合线的交点；根据三心定理得出节点也是等速重合点（瞬心点） 节圆：以齿轮圆心为圆心，圆心到节点的长度为半径的圆（两个齿轮运动平面的轨迹圆称） 一对齿轮在传动的过程中，节圆是始终相切的。 齿廓啮合基本定律：一对齿轮在任意位置啮合时，传动比都与俩齿轮连心线被啮合点公法线分成的两段长度（节圆半径）成反比。
• 优缺点
  • 优点
    • 1结构紧凑 2效率相对较高 3功率范围大 4传动比准确 5寿命长，可靠
  • 缺点
    • 刚性动力传输(提供弹性联轴器) 高速运转时可能会产生不理想的振动(可通过提高齿轮传动装置的质量来减少振动)
• 标准齿轮
  • 五要素
    • 1、z：齿数，不能是小数
    • 2、m：模数，齿轮的放大系数，齿轮标准模数表P266 （是一个标准值，具有较好的互换性）
    • 3、α：压力角
    • 4、h*=1:齿顶高系数
    • 5、c*=0.25:顶隙系数
  • 参数名称及代号
    • d:分度圆直径，分度圆上齿槽宽=齿厚，即e=s。
    • p:分度圆齿距，分度圆上相邻齿同侧渐开线的距离，齿距=齿槽宽+齿厚，即p=e+s
    • pb:基轮齿距(法线齿距)，基圆上相邻齿同侧渐开线的距离
    • da:齿顶圆直径。
    • ha:齿顶高，分度圆到齿顶圆的距离
    • df:齿根圆直径
    • hf:齿根高，分度圆到齿根圆的距离。
    • a:中心距：两个齿轮圆心的距离
    • r:节圆半径
    • c:顶隙
  • 公式
    • 分度圆的周长U=πd=zp 推出d=zp/π=zm
      • m=p/π
        • p=πm =e+s
          • pb=pcosα
          • s=πm/2
          • e=πm/2
      • d=mz
        • da=d+2ha
          • ha=ha*m
        • df=d-2hf
          • hf=ha+c =ha+c*m
        • db=dcosα
      • rb=rcosα
      • i=Z2/Z1
      • a=r1+r2=m(z1+z2)/2
      • α
        • cosαa=db/da
        • cosαf=db/df
      • h=ha+hf
  • 重合度ε
    • 定义：齿数与模数的比值
    • 公式：啮合线段与法向齿距的比值
    • 增大模数时，重合度不变 增加齿数时，重合度增大
• 一对齿轮遵循的条件
  • 1、正确啮合条件:法向齿距相等，一对渐开线正确啮合的条件是两轮的模数和压力角相等， 即 m1=m2，α1=α2
  • 2、正确安装条件：中心距为a为标准值，即两轮的顶隙和侧隙为标准值； 当实际中心距等于标准中心距时，两轮分度圆将相交，啮合角等于分度圆压力角； 分度圆和节圆是重合的关系（啮合角：节圆上的压力角） 传动比=齿数的反比=基圆半径的反比=节圆半径的反比
  • 3、连续运动条件：实际啮合区间应该大于等于一个法向齿距，他们的比值为重合度，重合度越高意味着在这一时刻，同时啮合的轮齿的对数就越多，齿轮传动就越平稳
  • 对于直齿圆柱齿轮来说：被加工的齿轮齿数必须大于等于17个齿才不会发生根切，如果齿数是小于17，则要采用正变位齿轮，让刀具远离被加工齿轮，外移的距离为x，x=f*m，f*为变位系数。
• 啮合点轨迹: 啮合点相对于机架 按公法线方向运动。 啮合点相对于齿轮 按齿廓线运动。 四线合一： 由于齿轮传动时正压力沿着公法线方向传递，因此对于渐开线齿廓的齿轮传动，啮合线、过啮合点的公法线、基圆的公切线和正压力作用线四线合一 齿轮廓线： 从动轮会凸出一点， 主动轮会凹进去一点