导图社区 面板数据
这是一张关于面板数据的思维导图，梳理了面板数据分析的关键知识点，从基础理论到实际应用方法，从常见问题到解决方案。
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面板数据
一：导论
计量经济学是什么
 注释：  
数据结构分类

核心工具：条件期望函数（CEF）
最佳线性预测器
同方差 vs. 异方差
 注释： 
遗漏变量偏误
二：OLS代数定理
OLS估计量
OLS估计量的求解
单解释变量场景
多解释变量场景
中心化解释变量（即含常数）
投影矩阵P
 
零化矩阵M
残差与误差方差估计
方差分析与拟合优度
方差分解（ANOVA）
拟合优度R^2
进阶拓展：FWL定理与异常值分析
FWL定理
杠杆值与留一法（LOO）回归
杠杆值
留一法回归
三：OLS估计量有限样本性质
高斯-马尔可夫定理：OLS的最优性
无偏性：均值准确
有效性：估计量的精度
误差方差的估计
概要
四：正态回归模型
正态分布基础性质
 注释： 1、这里的X不是指的解释变量，只是指的随机的一个变量而已 2、多变量正态中： 
正态回归模型的假设
MLS vs. OLS
检验工具：t统计量
五：OLS的渐进理论（大样本性质）
为什么需要渐进理论
核心收敛概念
依概率收敛p
依分布收敛d
两大核心定理
弱大数定理（WLLN）
中心极限定理（CLT）
OLS的渐进性质
一致性
渐进正态性
渐进推断工具
异方差稳健标准误
Delta方法
渐进置信区间
六：内生性：回归的“隐形陷阱”
内生性的定义及后果
内生性的三大成因
解释变量的测量误差
联立方程偏差
遗漏变量/选择变量偏误
七：工具变量IV：解决内生性的“钥匙”
工具变量的定义及条件
 4、排他性：Z只能通过Xi影响Yi，不可直接影响Yi 
经典案例
核心估计方法
工具变量估计量（IV）-- 恰好识别（ℓ=k）
两阶段最小二乘法（2SLS）--过度识别（ℓ>k）
Wald 估计量 -- 二元工具变量特例
因果解释：局部平均处理效应（LATE）
重要检验
内生性检验
过度识别检验
弱工具变量问题
八：面板数据：控制未观测异质性
面板数据的定义与优势
三大核心模型
混合回归（Pooled Regression）
随机效应模型（Random Effects, RE）
固定效应模型（Fixed Effects, FE）—— 重点
模型选择
方差估计
双重差分法（DID）
核心思想
模型设定
关键假设与评估
模型扩展形式
稳健性检验（实证必做）
断点回归设计（RD）
两大分类
精确断点
模糊断点
假设与推论
图形分析（核心）
结果变量 vs. 驱动变量
协变量 vs. 驱动变量
驱动变量的密度图
关键实操问题
带宽选择
稳健性检验
外部有效性
DID例子
   
独立同分布
期望
1、注意期望的本质意义是：数值×它的概率，而不是等同于平均值！
期望迭代定律的证明
离散型：  连续型： 
β性质的解释
1、无偏性：样本算出的β均值就会等于β的真实值 2、有效性：样本算出的β方差是最小值 3、一致性：样本算出的β就等于总体的β
回归
矩阵的期望
  
SSE：残差平方和 SSR：回归平方和 SST：总（离差）平方和
正交
五：最小二乘法的渐进理论
核心工具
收敛方式
依概率收敛
依分布收敛
两大极限定理
弱大数理论（WLLN）
多元中心极限定理（CLT）
拓展工具
连续映射定理（CMT）
德尔塔方法
核心分析：OLS的渐进性
性质1:OLS估计量的一致性
性质2:OLS估计量的渐进正态性
延伸性质：误差方差估计量的一致性
实际应用
协方差矩阵估计
假设检验：t统计量与渐进分布
置信区间：参数的区间估计
回归区间
