平面向量

行向量指的是两个方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共线向量。本图是平面向量相关知识总结，图片取自洋葱数学，如果有更好的建议可以提出。

平面向量

• 概念
  • 向量：既有大小又有方向的量
  • 向量的表示：（利用有向线段）
  • 大小（模）
    • 单位向量
      • 只要模为1，无论方向朝哪指
    • 零向量
    • 图：
  • 方向
    • 特征：向量可以自由平移
      • 平行向量（共线向量）
        • 方向相同或者相反的向量
  • 相等向量
    • 两向量大小及方向相同
• 向量的线性运算
  • 加法
    • • 三角形法则
        • 结果为 重点重合的向量
      • 四边形法则
      • 多边形法则
        • 只要首尾相连，直接从起点到终点
    • 运算律
  • 减法
    • 相反向量
      • 大小相等，方向相反
    • 转为加法 成首尾相连
  • 数乘
    • 意义
      • 正向放缩（放大或缩小）
      • 反向放缩（乘一个负数时）
    • 定义
    • 注意：
    • 作用
      • 用向量表示其他向量
    • 结果为向量
  • 向量共线的条件与坐标运算
    • 性质
      • 对于任意一组非零向量，可以找个做代表，其它向量写成代表的形式，这样便可只研究代表而得出结论
      • λ的正负取决于a和b的方向同相或异向
• 向量的分解与向量的坐标运算
  • 平面向量基本定理
  • 向量的正交分解与向量的直角坐标运算
    • 坐标表示
      • 单位正交基
    • 坐标运算
  • 用平面向量坐标表示向量的共线条件
• 平面向量的数量积
  • 向量数量积的物理背景与定义
    • 平面向量的数量积
      • 结果为一实数
    • 向量的几何意义及性质
      • 几何意义
      • 性质
  • 向量数量积的运算律
  • 向量数量积的坐标运算与度量公式
    • 坐标运算
• 三角函数值