逻辑①—形式逻辑思维导图

这是一篇根据薛睿授课，进行整理的关于逻辑之形式逻辑的思维导图。该思维导图归纳总结了关于这一章节的重要知识点。比较全面。

逻辑 薛睿

形式逻辑 8-10

基础知识

四大考点

①对逻辑关系加“非”

非（A or B）=非A and 非B

非（A and B）=非A or 非B

非（A → B )=A and 非B

②“or”和“→”的转换

A or B=非A → B= 非B → A

非A or 非B=A → 非B=B → 非A

③A → B成立，它的逆否命题也成立，非B → 非A

④事实真的推理，只能顺着逻辑箭头方向传递，而不能逆推

①A与非A为矛盾关系，一真一假

②A or B，选言命题

③A and B，联言命题

假言命题

①充分条件假言命题

如果A的发生一定能保证B的发生，那么A就叫做B的充分条件：A→B

文字描述：

如果A……那么B

只要A……就B

若A……则B

所有的A，都是B

A → B

除非A ,否则B

B，除非A

非A → B

②必要条件建言命题

如果要得出B条件，A条件必须成立，但A成立，也不足以推出B，那么A就是B的必要条件：B → A

文字描述：

只有A……才（方）B

A对于B是 必须的/不可缺少的

A是B的 基础/必要条件/重要前提

B → A

③充要条件假言命题

当A同时既是B的充分条件，又是B的必要条件的时候，A叫B的充要条件

文字描述：

A发生当且仅当B发生，等同于 A → B 和 B → A 同时成立

假言命题的逻辑本质

A → B 为假，A and 非B 为假

A → B 和 A and 非B互为矛盾命题

优先级：才 ＞ 如果（若） ＞ 除非

AEIO

A:所有S都是P，全称肯定命题 E:所有S都不是P，全称否定命题 I:有的S是P，特称肯定命题 O:有的S不是P，特称否定命题 a：某个S是P，单称肯定命题 e：某个S不是P，单称否定命题

AE两者至少有一假 IO两者至少有一真 AO/IE必然一真一假 所有的真，有的真

复合命题

带入逻辑推命题真假

判断逻辑真假

验证一个逻辑是否为真：等同于把需要判断真假的逻辑的前件代入题干条件，看能否推出逻辑的后件

推矛盾与两难推理

①A → B 和 A → 非B 为真，则 A 为假

②A → B 和 非A → B ，则 B 为真

③A → C 、 B → D 和 A or B ，则 A or B → C or D A and B → C and D

真话假话

①A → B 和 A and 非B矛盾

②两者至少有一个和两者一个都没有矛盾

A or B 和 非A and 非B

A and B 和 非A or 非B

③当主语完全相同时，陈述相反的话相互矛盾

找同真同假

①A 跟 A or B 同真

②小张参加了比赛和I 命题（有的人参加了比赛)同真

③如果只有1个名额，B 跟非A 同真

文氏图

分类

全异

所有的A都不是B，A → 非B

全同

交叉

有的A是B，A and B，有的B是A

属种

种属

A → B,“所有的A都是B”，“不是B的就不是A”，“非B → 非A ”

考点

①有的A是B，等同于“A and B为真”，也等共同于 “有的B是A”

②所有的A都是B，“A → B为真”，“不是B的就不是A "

③所有的A都不是B，“A → 非B为真”，“所有的B都不是A”

④有的A是B，加上所有的B都是C，可以推出“有的A是C ”

⑤有的A是B，加上所有的B都不是C，可以推出“有的A不是C ”