高数极限

这是一篇关于高数极限的思维导图。包含单口味、计算：两各重要极限、函数极限的计算、数列极限的计算、无穷小的性质等。

检测

• 单口味
  • 1、唯一性
    • 子主题
      • 子主题
    • 子主题
  • 2、局部有限性
    • 例8
  • 3、局部保号性
    • 例9
    • 子主题
• 计算
  • 两个重要极限
  • 函数极限的计算
    • 洛必达法则
      • 七种未定式
        • 第一组（基本型）
          • 例1、例2、例3
        • 第二组（无穷-无穷型）
          • 有分母，则通分
          • 没有分母，创造分母
        • 第三组（幂指函数型）
          • 例1、例2、例3
        • 子主题
    • 泰勒公式
      • 麦克劳林公式
      • 余项
        • 拉格朗日余项
        • 佩亚诺余项
  • 数列极限的计算
    • 转化为函数极限计算
    • 单调有界准则
      • 数学归纳法
    • 夹逼准则
      • 放缩法
    • 定积分定义
  • 无穷小的性质
    • 1、有限个无穷小的和（或积）也是无穷小
    • 2、有界函数（或常数）与无穷小的乘积是无穷小
    • 3、无穷小（不为0）的倒数为无穷大，无穷大的倒数是无穷小
    • 4、M与N是等价无穷小的充要条件为：M=N+o（N）
• 应用
  • 连续
    • 1、概念
    • 2、一切初等函数在其定义区间内都是连续的
    • 3、闭区间连续函数性质
      • 1、最大值和最小值定理
      • 2、有界性定理
      • 3、零点定理
      • 4、介值定理
  • 间断
    • 第一类间断点
      • 可去间断点
      • 跳跃点断点
    • 第二类间断点
      • 无穷间断点
      • 震荡间断点
• 主题
• 主题