高数复习思维导图

考研高数复习思维导图：包含多元函数微分学、二重积分、常微分方程、一元函数积分学等内容，需要的可以收藏下哟。

高数

• 第一章 函数、极限、连续
  • 1、复合函数及函数的几种特性
    • (0星：未考过)
  • 2、极限的概念与性质
    • （难点非重点，12年中考过一次（17年））
  • 3、求函数的极限
    • （12年中考过8道题）
  • 4、求数列的极限
    • (考过8道：4小题、4大题（其中3道有证明：难点）)
  • 5、确定极限中的参数
    • （考过2道：1小题、1大题）
  • 6、无穷小量阶的比较
    • （考过10道：7小题、3大题）
  • 7、函数的连续性及间断点类型
    • （考过6道：6小题）
• 第二章 一元函数微分学
  • 比例大，20分左右
  • 1、导数与微分的概念
    • 3道：3小题
  • 2、导数与微分的计算
    • 14道：14小题
  • 3、导数的几何意义及相关变化率
    • 12道：10小题、2大题
  • 4、函数的单调性、极值与最值
    • 7道：3小题、4大题
  • 5、曲线的凹向、拐点及渐近线
    • 11道：9小题、2大题
  • 6、证明函数不等式
    • 5道：3小题、2大题（证明：难点）
  • 7、方程根的存在性与个数
    • 4道：1小题、3大题（证明：难点）
  • 8、微分中值定理有关的证明题
    • 6道：6大题（5道证明：难点）
• 第三章 一元函数积分学
  • 1、不定积分的计算
    • 4道：2小题、2大题（基本功）
  • 2、定积分概念、性质及几何意义
    • 3道：2小题、1大题
  • 3、定积分计算
    • 3道：3小题
  • 4、变上限积分函数及其应用
    • 6道：4小题、2大题
  • 5、与定积分有关的证明题
    • 2道：2道证明题（难点）
  • 6、反常积分的概念与计算
    • 10道：10小题
  • 7、定积分应用
    • 18道：10小题、8大题
• 第六章 常微分方程
  • 一大题、一小题
  • 1、一阶微分方程的求解
    • 5道：4小题、1大题
  • 2、可降阶的二阶微分方程的求解
    • 2道：2大题
  • 3、高阶常系数线性微分方程的求解
    • 7道：7小题
  • 4、微分方程的应用
    • 7道：7大题
• 第五章 二重积分
  • 一大题、一小题
  • 1、基本概念及性质
    • 2道：2小题（隔9年考1次，19年刚考完）
  • 2、二重积分的基本运算
    • 10道：2小题、8大题
  • 3、利用区域的堆成性及函数的奇偶性计算积分
    • 5道：2小题、3大题
  • 4、分块函数积分的计算
    • 未考过：零星
  • 5、交换积分次序及坐标系
    • 5道：4小题、1大题
• 第四章 多元函数微分学
  • 一大题、一小题
  • 1、基本概念及性质
    • 3道：3小题（5年一次，刚考完）
  • 2、求多元函数的偏导数及全微分
    • 14道：10小题、4大题
  • 3、多元函数的极值
    • 10道：3小题、7大题
  • 4、反问题
    • 1道：1大题（14年考的）
  • 5、利用变量代换变形方程
    • 1道：1大题（10年考的）