孙睿的计量经济学

对第二章简单线性回归相关知识的整理，包括基本假设、最小二乘法、建模实例、预测模型、统计检验等内容。

简单线性回归

• 简单线性回归
  • 线性回归模型的四种形式
    • 总体回归模型的确定形式
    • 总体回归模型的随机形式+u
      • 子主题
    • 样本回归模型的确定形式
    • 样本回归模型的随机模式+u
  • 回归函数
    • 总体回归的随机模型：
    • 引入随机扰动项的原因（6）
      • 作为未来影响影响因素的代表
      • 作为无法取得数据的已知因素的代表
        • 子主题
      • 作为众多细小因素代表
      • 模型的设立误差
      • 标量的观测误差
      • 经济现象的内在随机性
    • 样本回归模型的随机模式：
    • 两者的区别
      • 1.总体样本未知但是客观存在，样本随抽样变动有无数条
      • 2.总体U不可观测，样本残值可以计算
      • 3.总体的β是确定常数，样本的β是随机变量
• 基本假设
  • 对变量和模型
  • 对随机扰动项
    • 零均值
    • 同方差
    • 无自相关
    • 正态性
• 最小二乘法
  • 估计量的表达式
  • 回归线的性质
    • 样本回归线经过样本均值
    • ^Y的均值=实际值Y的均值
    • e的均值为0
    • ^Y与e不相关
    • X与e不相关
  • 最小二乘法的统计性质
    • 评价标准
      • 无偏性
      • 有效性
      • 一致性
    • 统计性质
      • 线性特质
      • 无偏性
      • 有效性
  • TSS
    • TSS=ESS+RSS
    • TSS-总体平方差
    • RSS-残差平方和
    • ESS-回归解释的平方差
  • 拟合优度
    • R^2=ESS/TSS
    • R表示 在y中有多少可以用X来解释
• 建模实例
  • 建立模型
  • 模型检验
  • 预测
• 预测模型
  • 预测是条件均值或个别值的一个无偏估计
  • 总体条件均值与个别预测值的置信区间
• 统计检验
  • 参数估计量与随机干扰的方差
    • 参数估计量
    • 随机干扰项的方差
  • 显著检验
    • 假设检验
    • T检验
  • 区间估计