导图社区 函数与极限思维导图
函数与极限思维导图，知识内容有映射与函数、数列的极限、函数的极限、无穷大无穷小、极限运算法则等，适用于考试复习！
计算机网络第一章概述，主要介绍计算机网络的基本知识，包括网络发展历史，网络的体系结构，拓扑结构及网络的主要性能指标等内容
第四章 设计工程思维导图，此脑图包含软件设计工程概述，软件设计原则，软件体系结构设计，部件级设计技术，设计规约与设计评审，用于复习预习。
第2章ASP.NET概述，内容为.NET开发，ASP.NET运行环境简介，开发工具Visual Studio,第一个ASP.NET程序等内容。
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函数与极限
映射与函数
映射
概念
逆映射与复合映射
函数
绝对值函数
符号函数
注意其值域只有1,0,-1
取整函数
负数的取整要注意一下
分段函数
特性
函数的有界性
是否有界与其定义域有关
函数的单调性
函数的奇偶性
函数的周期性
狄利克雷函数，因为不存在最小的正有理数，所以它没有最小正周期
反函数和复合函数
函数的运算
基本初等函数
幂函数
指数函数
对数函数
三角函数
反三角函数
数列的极限
数列极限的定义 P20~21
了解（证明数列的极限）的思路
知识点：|q|<1时，等比数列极限等于0
收敛极限的性质
定理一：极限的唯一性
P24 例4 细看
定理二：收敛数列的有限性
数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件
例子于p24
定理三：收敛数列的保号性
极限符号与数列符号一致
推论
定理四：收敛数列与其子数列间的关系
子数列收敛退不出原数列收敛
两个子数列收敛于不同值可以推出原数列极限不存在
两个子数列收敛于相同值，原数列极限不一定存在
函数的极限
函数极限的定义
自变量趋于有限值时函数的极限
定义（需掌握）
定义中每一句所对应的文字语言
设函数f(x）在点x。的某一去心领域内有定义→0＜|x-x。|＜δ
f(x)于A无限接近
注意：f(x)在x。处是否有定义对于函数极限存在无影响
p28~29的例题 （与函数极限的求法有关）
单侧极限
函数f(x）当x→x。时极限存在的充分必要条件是左极限及右极限各自存在并且相等
该知识点通常与分段函数结合在一起 见P30 例6
自变量趋于无穷大时函数的极限
定义
也有单侧极限
水平渐近线 （于极限相依存） 要求（知道如何找水平渐近线）
函数极限的性质
定理一：函数极限的唯一性
定理二：函数极限的局部有界性
因为只有在0＜|x－x。|＜δ这个区间内成立，所以它是局部的
定理三：函数极限的局部保号性
同定理二
定理四：函数极限与数列极限的关系
函数极限的计算
p28~29例题
无穷小与无穷大
用无穷小来判断是否是无穷大
无穷小
定义（用于判断无穷小）
该定义可能会出判断题
0是无穷小中唯一的常数，其他都是针对函数而言
定理一
把极限的结果转化为了函数
即极限计算→函数计算（于后面学的可导性有关）
无穷大
f(x)是当x→x。（或x→∞)时的无穷大 也说其极限不存在
定理二
铅直渐近线
一般是分式类函数（有理函数）
同水平渐进线一样 要求知道如何找
极限运算法则
六大定理
定理一 ：两个无穷小的和是无穷小
定理二 ：有界函数与无穷小的乘积是无穷小
而无穷小的除不一定是无穷小
常数与无穷小的乘积是无穷小
有限个无穷小的乘积是无穷小
定理三 ：
定理四 ：
定理五
极限对应的自变量变化范围应相同，才可进行比较
定理六 ：复合函数的极限运算法则
题型
对于分母极限等于0的
①观察是否有公因式（有则约去）
②分子分母取倒数（用无穷小,无穷大计算）
