随机变量及其分布

概率论与数理统计第五版第二章随机变量及其分布思维导图，包括随机变量的定义、离散型随机变量及其分布、分布函数、连续型随机变量等内容。

随机变量及其分布

• 随机变量
  • 定义：X=X（e)
• 离散型随机变量及其分布
  • 定义：
  • 性质
  • 伯努利试验
  • 二项分布
  • 泊松分布
  • 泊松定理
• 分布函数
  • 定义
  • 性质
    • 4
  • 离散型随机变量的分布函数
• 连续型随机变量函数分布
  • 分数函数法
    • 第一步，确定Y的取值范围
    • 第二部，求Y分布函数，即
    • 第三步，求导，得Y的概率密度函数，即
  • 单调函数法
• 连续型随机变量
  • 定义
  • 性质
  • 结论
    • 1、设x是连续型随机变量，则对任意的实数a，有
    • 2、对于任意实数a，b（a小于等于b）有
  • 均匀分布
    • 概率密度函数
    • 分布函数
  • 指数分布
    • 概率密度函数
    • 分布函数
    • f（x）的图像
  • 正态分布
    • 概率密度函数
    • f（x）的图像
  • 正态分布
    • 分布函数
    • 函数图像
  • 标准正态分布
    • 定义
    • 概率密度函数
    • 引理（a<b）
    • 常用公式