SPSS因素分析

因素分析思维脉络导图，主要分为概念、分类、特点及因素分析四部分内容。

效度

• 概念
  • 效度也称为正确性，是表示一份量表能真正测量到该量表所要测量的特质或概念的程度。
• 分类
  • 内容效度（content validity）
  • 效标关联效度（construct validity）
  • 建构效度（criterion-related validity）
    • 方法：因素分析法
• 特点
• 因素分析
• 因素分析
  • 基本概念
    • 因素分析是一种潜在结构分析法，其模型理论中，假定每个指标(外在变量或成题项、观察值、问卷问题）均有两个部分构成，一是共同因素，二是独特因素。共同因素的数目还比指标数还少，每个指标或原始变量均有一个独特因素。
    • 因素分析是通过研究多个研究变量间相关系数矩阵（或协方差矩阵）的内部依赖关系，找出能够综合所有变量的少数几个随机变量，这几个随机变量是不可能测量的（也叫潜变量latent），通常就称为因素（因子factor）。
    • 唯一因素的两个假定
      • 所有的唯一因素间彼此没有相关
      • 所有的唯一因素与所有的共同因素间也没有相关
  • 目的
    • 以较少的维度来表现原先的数据结构，而又能保存原数据结构所提供的大部分信息。
  • 因子分析模型
    • 数学模型
    • 因子载荷
      • 统计意义
        • 因子载荷aij是第i个变量与第j个公共因子的相关系数
      • 统计特征
        • 因子载荷不是惟一的
  • 因子载荷矩阵
    • 因子载荷 aij 的统计意义
      • 因子载荷aij是第i个变量与第j个公共因子的相关系数
    • 变量共同度的统计意义
      • 变量Xi的共同度是因子载荷矩阵的第i行的元素的平方和
    • 公共因子Fj 方差贡献的统计意义
      • 因子载荷矩阵中各列元素的平方和称为所有的Fj （i=1,2,...j） 对 Xi 的方差贡献和
  • 主要方式
    • 计算变量间相关矩阵或共变量
    • 估计因素负荷量
      • 主成分分析法
        • 求主成分的方法
          • 从协方差矩阵出发求主成分
          • 从相关矩阵出发求主成分
          • 从R出发的主成分性质
        • 原始变量对主成分的影响
          • 在解释主成分时，我们需要考察载荷，同时也应考察一下相关系数
      • 主轴因素法（principle axis factoring）
        • 主轴因子法（principal factor）
        • 迭代主因子法（iterated principal factor）
      • 极大似然法（maximum likelihood factoring）
    • 决定转轴方法
      • 因子旋转
        • 方差最大法
        • 四次方最大旋转
    • 决定因素与命名
  • 筛选原则
    • Kaiser的特征值大于1的方法
    • 陡坡图检验法（scree plot test)
    • 方差百分比决定法
    • 事先决定准则法
  • 步骤
    • 选择分析的变量
    • 计算所选原始变量的相关系数矩阵
    • 提取公共因子
    • 因子旋转
    • 计算因子得分