矩阵及其运算

矩阵及其运算的思维导图，包括矩阵的概念、矩阵的运算、矩阵的分块、方阵的行列式、可逆矩阵等，并列举了一些考研题型。

第二章矩阵及其运算

• 第一节矩阵的概念
  • 引例
  • 定义
  • 几种特殊的矩阵
    • 对角矩阵
    • 数量矩阵
    • 上下三角矩阵
• 第二节矩阵的运算
  • 加法
  • 数与矩阵的乘法
  • 矩阵与矩阵的乘法
  • 矩阵的转置
  • 方阵的幂
• 第三节矩阵的分块
  • 分块矩阵的定义
    • 子主题
  • 分块矩阵的运算
• 第四节方阵的行列式
  • 行列式的定义
  • 行列式的性质
  • 具体的行列式的计算
    • 造零法
    • 行（列)和相等的行列式计算
    • 箭形
    • 后减前
    • 降阶
    • 递推
    • 升阶
    • 范德蒙
    • 含有参数行列式计算
  • 抽象行列式的计算方法之一
    • 运用行列式的性质的矩阵分块表示法，并注意矩阵和行列式的差异
• 第五节可逆矩阵
  • 定义与性质
  • 求逆矩阵的方法
  • 抽象行列式的计算
  • 抽象矩阵的逆矩阵求法
  • 分块矩阵的逆矩阵
  • 矩阵可逆的充分必要条件
• 第六节考研题型