函数连续性

大一数学分析中函数连续性的相关知识框架，包括间断点（分类依据）、一致连续性、初等函数连续性定理、闭区间上连续函数等内容。

函数连续性

• 间断点（分类依据
  • 第一类（两边极限存在
    • 可去间断点
    • 跳跃间断点（跃度
  • 第二类（至少一个不存在
    • 无穷型
    • 振荡型
• 处处连续
  • 三种等价定义
  • 性质
    • 局部有界性
    • 保号性
    • 保序性
    • 四则运算
  • 增量
  • 单边连续性
• 一致连续性
  • 定义
  • 压缩映射
• 初等函数连续性定理
  • 初等函数
    • sinx
    • arcsin
    • c
    • a^x
    • x^a
    • log_a^x
  • 内容
• 闭区间上连续函数
  • 有界性TH
  • 最大最小值TH
  • 零点存在TH
  • 介值TH
  • 值域TH