误差和分析数据的处理

分析化学第五章误差和分析数据的处理思维导图，包括误差及其产生原因、有效数字及运算规则、相关与回归、分析数据的处理等内容。

第三章—误差和分析数据的处理

• 误差及其产生原因
  • 误差：测量值与真实值之间的差值 Xi-Xt
  • 分类
    • 系统误差
      • 方法误差：分析方法本身因素所引起的误 例：重量分析结果往往偏低
      • 仪器误差：使用的实验仪器不够精确引起的误差 例：发码生锈
      • 试剂误差：试剂、溶剂不纯所引起的误差 例：水溶剂中有待测离子
      • 操作误差：分析工作者一些主观因素造成的误差 例：读数不准
      • 特点
        • 单向性
        • 重复性
        • 可测性
        • 可消除
    • 偶然误差
      • 产生原因
        • 由某些偶然因素引起的误差
          • 特点
            • 无单向性，可大可小
            • 正负误差均存在
              • 出现机会均等
              • 小误差出现频率高，大误差出现频率低
            • 不可避免
              • 对精密度和准确度都有影响
      • 规律：统计学规律
    • 过失
      • 实验过程中，因疏忽或差错引起的错误
        • 一经发现，立即改正
  • 精密度是保证准确度的前提
  • 准确度和误差
    • 准确度(系统误差）：测量值与真实值符合的程度，误差越小准确度越高
    • 误差
      • 绝对误差E=Xi-Xt
      • 相对误差（%）=E/Xt×100%
  • 精确度和偏差
    • 精密度：一组平行测定的各测量值之间相互接近的程度。表现了测定值的重复性和重现性
    • 偏差：测量值彼此之间的接近程度
      • 绝对偏差
        • 1. 测量值-多次测量平均值
      • 相对偏差
        • （绝对偏差/平均值）×100%
      • 平均偏差
      • 相对平均偏差（n＞=3 ）
      • 标准偏差（n＞5）
      • 相对标准偏差
  • 提高准确度方法
    • (一）选择合适的分析方法
    • （二）减少测量误差
      • • 称量试样≥0.2g,消耗滴定体积20.00~25.00ml
    • (三）增加平行滴定次数，减少偶然误差
      • 化学分析：3~4次，仪器分析：6~10次
    • (四）检查并消除测量过程中的偶然误差
      • ①对照实验（方法，仪器引起）
      • ②空白实验（试剂，溶剂，器皿污染等引起）
      • ③加样回收实验（检验是否存在方法误差）
      • ④校准仪器和量器
• 有效数字及运算规则
  • 所有的准确数字+最后一位可疑数字
  • 运算规则
    • 记录数据时，只保留一位可疑数字
    • 修约：四舍六入；五后有数进一，五后无数看单双（5前奇进1，偶舍弃）
      • 与标称值比较时，不修约
    • 运算规则
• 相关与回归
  • 相关
    • 相关系数
      • • r越接近±1，相关性越好
  • 回归
• 分析数据的处理
  • 频数分布直方图
  • 基本概念
    • （一）偶然误差的正态分布
    • （二）有限次数测量的误差分布--t分布
      • 置信度t：测定值在某个范围内出现的概率
      • 显著性水平：测定值落在此范围之外的概率：1-P
      • 置信水平：在一定置信度下，测定值出现的区间
      • • 平均值的置信区间
    • （三）离群值的取舍
      • Q检验法（测定次数3~10次）
      • 格鲁布斯检验法
        • • G≥G表，舍去
    • 精密度显著性检验—F检验
      • • F≥F表，两组数据精密度存在显著性差异
    • （四）差别检验
      • 总体均值的检验—t检验
        • 已知真值
          • • t≥t表，存在显著性差异
            • 检验方法是否正确，是否存在系统误差
        • 未知真值
          • • t≥t表，存在显著性差
            • 检验新方法，仪器，试剂等对结果的影响是否显著
  • 统计检验的顺序
    • G检验→F检验→t检验
    • 可疑值的取舍→精密度显著性检验→准确度或系统误差显著性检验