积分计算

积分计算有关不定积分如何正确计算方法总结，包括直接积分法、第一类积分法、第二类积分法、关于三角函数的处理方法、有理函数积分问题等。

不定积分计算

• 直接积分法
  • 定义法
• 第一类积分法
  • 因子法
  • 部分微分法
    • ∫f’（g(x))g’(x)dx=∫f’(g(x))dg(x)
  • 配方法、平方差
    • 二次函数
  • ++--
    • A/B化成uB+C/B（u、C为常数）
  • 上下同乘/除同一个数
  • 三角函数公式
• 第二类积分法
  • 形如根号(ax+b)和根号ax+b/cx+d,令这些根式为t
  • 当被积函数的次数分母较多时，用倒代换，即t=1/x
  • 对三角函数有理式的被积函数，可用万能公式代换，即t=tan(x/2)
  • 指数代换法
• 关于三角函数的处理方法
  • 三角万能公式代换
  • 上下同除某一个三角函数
  • 只有三角函数时，找三角函数间关系，尽量用sinx*sinx+cosx*cosx=1
  • 函数降次
• 有理函数积分问题
  • • 特殊 情况
      • 子主题
      • 子主题
      • 子主题
      • 子主题
• 分部积分法
  • 原则
    • 反对幂三指，后者优先