微观粒子特性

固体物理第一章 微观粒子特性思维导图，包括波粒二象性、波函数的统计解释和特点、波动方程的表达式和应用、统计分布规律等。

固体物理

• 第一章 微观粒子特性
  • 1.1波粒二象性
    • 原子结构的发展
      • 道尔顿学说（1808道尔顿）
        • 原子是无法分割的最小粒子单元
      • 枣糕模型（1897汤姆逊阴极射线实验）
        • 证明电子的存在，平衡的悬浮移动于带点正电荷的圆球里
      • 行星模型（1911卢瑟福α粒子散射实验）
        • 原子核存在，电子在原子核外绕核做轨道运动
        • 存在问题：原子结构稳定性 电磁波光谱连续性
      • 玻尔模型（1913玻尔提出假设 被弗兰克—赫兹实验证实）
        • 两条假设：电子会稳定在核外电子轨道上，不向外辐射能量；电子跃迁hv整数倍
        • 成功之处：描述H原子光谱不连续现象
    • 旧量子论的发展（基于能量量子化的理论就是量子论）
      • 普朗克理论（1900普朗克解释黑体辐射现象）
        • 假设：黑体由一系列原子振子组成；原子谐振子的能量不连续；原子谐振子辐射出的能量是量子化
        • 成功之处：解决紫外灾难（韦恩理论、瑞丽-金斯公式）
      • 光子说（1905爱因斯坦解决光电效应，提出光子说）
        • 管子动量表达式：p=h/v
      • 物质波理论（1924德布罗意拓展光子说到所有物质）
        • 德布罗意关系式：E=hw;p=hk
        • 被戴维森-革末实验证实
  • 1.2 波函数的统计解释和特点
    • 统计解释（1924波恩）
      • 物质波本质是概率波，波函数的模方代表了粒子t时刻出现在r位置上的概率，也称概率密度
      • 波粒二象性：物质波及具有能量和动量，又表现经典波的相干性
    • 波函数表示
      • 一个波函数对应一个物理量在t,r处的概率，对应求出所有物理量平均值（物质波本质），对应一个量子态
    • 特点
      • 归一化：概率在全空间积分等于一
      • 标准条件：单值性、有限性、连续性
      • 态叠加原理
  • 1.3 波动方程的表达式
    • 薛定谔方程（1926薛定谔）
      • 薛定谔方程推导（对时间一阶偏导，空间二阶偏导，联立E=p^2/2m得到）
        • 自由粒子
        • 一般粒子
    • 定态薛定谔方程
      • 势能U与时间无关，含时波函数为不含时波函数与时间函数乘积
      • 根据对空间二阶导可直接获得
  • 1.4 波动方程的应用
    • 一维无限深势阱
      • 束缚态粒子能量量子化
      • 波函数和波函数的模方取决于n值（量子数），一个n对应一个概率波，对应一个概率密度，对应一个量子态，对应一个能级
    • 一维谐振子
      • 谐振子能量量子化
      • 存在零点能
      • 谐振子存在着一定概率超过其最大位移
    • 氢原子问题
      • 核外电子能量量子化
      • 一组完备的量子数（n,l,ml,ms）
  • 1.5 统计分布规律
    • 全同粒子
      • 全同粒子与非全同粒子
        • 全同粒子满足量子理论和不确定性原理，非全同粒子满足经典力学定律
      • 费米子和玻色子
        • 泡利不相容原理将全同粒子分为玻色子和费米子，前者不遵循，后者遵循
    • 统计函数
      • 经典粒子
        • 可分辨非全同粒子，同一量子态无限占据，服从玻尔兹曼分布函数
      • 玻色子
        • 不可分辨全同粒子，同一量子态无限占据，服从玻色-爱因斯坦分布函数
      • 费米子
        • 不可分辨全同粒子，同一量子态只能被一个粒子占据，服从费米-狄拉克分布