医学统计学

医学统计学导图笔记，知识点有抽样研究、资料类型、统计描述、参数设计、设计类型、双变量相关与回归等方面。

统计

• 抽样研究
  • 总体（参数）
  • 样本（统计量）
• 资料类型
  • 数值资料（定量资料）
  • 等级资料（定性资料）(有序分类)（n≥3）
  • 无序分类
    • 二分类
      • 性别，阳性/阴性
    • 多分类
      • 血型（ABO）
• 统计描述
  • 分布特征
    • 直方图
    • 频数图
  • 数值变量
    • 集中趋势
      • 均数（正态分布）
        • 总体均数μ
        • 样本均数X
          • X上面带一个横线
      • 几何均数G
        • 应用于等比资料
      • 中位数和百分数
        • 应用于明显偏态，两端无确定值，资料不明确
    • 离散趋势
      • 按间距计算
        • 四分位间距Q=P75-P25
        • 极差R
      • 按平均距离计算
        • 总体方差Б2
          • 样本方差S2
        • 总体标准差δ
          • 样本标准差S
  • 分类变量
    • 绝对数
    • 相对数
      • 率
      • 构成比
        • 事物内部某一组成部分的观察单位数/事物内部各组成部分的观察单位总数
      • 相对比
• 参数估计
  • 抽样误差
    • 样本统计量与参数之间的误差
      • 区别：1、反映个体
  • 标准误
    • 样本统计量的标准差叫标准误
      • 区别：标准误：1、反映统计量的变异；2、对总体均数可信区间进行统计推断
        • 联系：n一定时，标准差大，标准误也越大
      • 标准差：1、反映个体差异；2、医学参考值范围估计；3、计算标准误
  • 总体均数估计
    • 点估计
      • 由样本统计量直接推断总体参数
      • 缺点：未考虑抽样误差
    • 区间估计
      • 在一定置信度下，估计总体参数可能存在的范围
      • 置信度
        • 估计正确的概率（1-α），常取95或99％
      • 置信区间CI
        • 根据一定的置信度估计得到的区间
        • 子主题
• 设计类型
  • 数值变量资料
    • n=1
      • 满足正态分布，方差齐
        • 单样本t检验
      • 不满足正态分布，方差不齐
        • W秩和检验
    • n=2
      • 满足正态性，方差齐性
        • 两独立样本t检验
          • n≥50时，样本量足够大，则近似Z检验
      • 满足正态分布，方差不齐
        • 两独立样本校正t检验
      • 不满足正态分布，方差不齐
        • W秩和检验
    • n≥3
      • 整体分析
        • 单因素方差分析
          • 满足正态性且方差齐
        • K--W检验/H检验
          • 不满足正态性及方差齐性
          • 多重比较
            • K-W检验拒绝H0，说明两样本的总体分布位置不等或不全相等，需要进行多重比较，必便分析任意两样本的总体分布位置之间是否有差别
            • SNK-q检验：任意两组进行比较
            • Dunett-t检验：多个实验组与一个对照组的比较
            • LSD-t检验：某1对或几对在专业上有特殊意义的组间比较
    • 配对设计
      • 对子2个
      • d（差值）
        • 满足正态性
          • 配对t检验
            • 因为最后是检验d=0或者≠，就类似于单样本t检验
        • 不满足正态性
          • 符号秩和检验
    • 随机区组设计
      • 条件相似的3个
      • 满足正态性，方差齐
        • 随机区组设计资料的方差分析（双因素方差分析）
          • 如果拒绝H0，那么还要继续多重比较
      • 不满足正态，方差不齐
        • Friendman M秩和检验
          • 如果拒绝H0，接受H1，还可以SNK检验进一步多重比较
    • 析因设计资料方差分析
      • 子主题
      • 子主题
      • 子主题
    • 重复测量设计
      • 考虑因素：时间因素、处理因素
  • 分类变量资料
    • 无序分类变量
      • 卡方检验
        • n≥40，T≥5
          • 卡方检验
        • n≥40,1≤T≤5
          • 校正卡方检验
        • n＜40，T＜1
          • Fisher确切概率法
      • 完全随机RxC表资料的卡方检验及多重比较
      • 配对设计无序分类
        • b+c≥40
          • 配对卡方检验或Kappa检验
        • b+c＜40
          • 校正配对卡方检验或Kappa检验
      • 随机区组设计
        • Logistic回归模型
    • 有序分类变量
      • 两样本
        • W秩和检验
      • 三样本
        • K-W检验或H检验
          • 若拒绝H0，接受H1,则进行多种比较
      • 配对分类变量的W秩和检验
      • 随机区组设计FriedM秩和检验
• 双变量相关与回归
  • 相关分析
    • 满足正态分布的定量资料
      • 直线相关
    • 不满足正态分析的定量资料或等级资料
      • Spearman秩和检验
  • 回归分析
    • 回归分析
      • 判断条件
        • 直线回归模型建立