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数学义务课程标准解读
数学义务课程标准解读，讲述了数学观、课程性质、课程基本理念、课程设计思路、课程目标、学科基础知识原理与技能、实施建议等。
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课标解读
前言
数学观
数学是研究数量关系和空间形式的科学【选】
客观现象抽象概括 科学语言与工具
自然科学、技术科学 人文科学、社会科学
自己人会
人类文化、数学素养、基本素养 理性思维和创新能力
数学是人类的数学、是人类的一种文化、它的内容、思想、方法与语言是现代文明的组成部分
课程性质
基础课程
义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性、发展性【选】
基普发/开着吉普去发财
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能
培养学生的抽象思维和推理能力
培养学生的创新意识和实践能力
促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展
地位:数学是义务教育的一门重要学科
作用:数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具
课程基本理念
课程目标【案】
面向全体学生
人人都能获得良好的数学教育
适应学生个性发展的需要
不同的人在数学上得到不同的发展
课程内容【选】
3个反映、3个关注、2个连接词、2个性质
反映社会的需要，数学的特点，符合学生的认知规律
包括数学的结果、数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法
选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、理解、思考和探索
三重视、三关系
过程与结果的关系
直观与抽象的关系
直接经验与间接经验的关系
呈现应注意层次性和多样性
教学活动
是什么
积极参与、交往互动、共同发展
有效:学生学与教师教的统一
学生是主体
教师是组织者、引导者、合作者
怎么做
激发兴趣、调动积极性
引发思考，鼓励创造性思维
培养习惯，掌握方法
参与者
学生学习
学生学习:一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程
学习方式:接受学习、动手实践、自主探索、合作交流
活动过程:观察、实验、猜测、计算、推理、验证
教师教学
以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教
教师要发挥主导作用，处理好教授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流、使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法、获得基本的数学活动经验
学习评价
学习评价的主要目的是为了
两学一师
全面了解学生数学学习的过程和结果
激励学生学习和改进教师的教学
目标多元、方法多样的评价体系
关注学生学习的结果，重视学习的过程 关注学生数学学习的水平，重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心
两关注两重视
信息技术
信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响
只标内角
注重信息技术与课程内容的整合，注重实效
学生学习数学和解决问题的工具 有效改进教与学的方式
课程设计思路
概述
考虑数学学习的特点
考虑数学本身的特点（体现数学的实质）
重视学生已有的经验
体验过程
从实际背景中抽象出数学问题
构建数学模型
寻求结果
解决问题
学段划分【选】
依据
整体性
生理和心理
具体划分
第一学段（1-3年级）
第二学段（4-6年级）
第三学段（7-9年级）
课程目标【选】
义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标
知识技能、数学思考、问题解决、情感态度
只（知）问考情
数学课程目标
结果目标
了解
从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象
同类词:知道、初步认识
eg:了解三角形的内心和外心；能结合具体情境初步认识小数和分数
理解
描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系
同类词:认识、会
eg:认识三角形；会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图
掌握
在理解的基础上，把对象用于新情境
同类词:能
eg:能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置
运用
综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题
同类词:证明
eg:证明定理:两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等
过程目标
经历
在特定的数学活动中，获得一些感性认识
同类词:感受、尝试
eg:在生活情境中感受大数的意义；尝试发现和提出问题
体验
参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验
同类词:体会
结合具体情境，体会整数四则运算的意义
探索
独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识
课程内容【选、案】
数与代数
图形与几何
统计与概率
综合与实践
内容
以问题为载体，学生自主参与，每学期至少一次
目的
培养综合运用有关的知识与方法解决问题
培养问题、应用、创新意识
积累活动经验
提高解决现实问题的能力
十大核心素养
数好（号）三观 用心（新）算理想
数感
感悟（含义）
数与数量
数量关系
运算结果估计
有助于（意义）
理解现实生活中数的意义
理解或表述具体情境中的数量关系
符号意识
理解运用 符号表示（含义）
数
数量关系
变化规律
意义
运算和推理
数学表达
数学思考
空间观念
含义
物体特征抽象出几何图形
几何图形想象出实际物体
想象物体的方位和位置关系
描述图形的运动和变化
依据语言的描述画出图形
几何直观
主要是指利⽤图形描述和分析问题
借助⼏何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果
⼏何直观可以帮助学⽣直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作⽤
注：⼏何直观可记为“数形结合”
数据分析观念
调查研究、收集数据
采取多种方法研究数据
体验数据随机性、发现规律
数据分析是统计的核心
应用意识
用数学的概念、原理和方法解释现象，解决问题
把现实生活中的问题抽象成数学问题来解决
综合实践活动是培养应用意识很好的载体
创新意识
是现代数学教育的基本任务
学生自己发现问题和提出问题是创新的基础
独立思考、学会思考是创新的核心
归纳概括、加以验证是创新的重要方法
培养过程贯穿数学教育的始终
运算能力
定义
主要是指能够根据法则和运算律正确地进⾏运算的能⼒。
意义
理解运算的算理
寻求简洁运算
推理能力
推理能⼒的发展应贯穿在整个数学学习过程中
推理是数学的基本思维方式
也是⼈们学习和⽣活中经常使⽤的思维⽅式
推理⼀般包括
合情推理
从已有事实出发，通过归纳与类比
探索思路，发现结论
演绎推理
从已有事实出发（定义、公理、定理）确定的规则（运算的定义、法则、顺序）
证明结论
模型思想
意义
体会和理解数学与外部世界联系的基本途径
建立过程
从现实生活或具体情境中抽象出数学问题
用数学符号表示数量关系和变化规律
求出结果、讨论结果的意义
课程目标
总目标【选】
四基
基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验
四能
发现、提出、分析、解决问题的能力
三联系
数学知识之间、与其他学科之间、与生活之间的联系
良好的学习习惯，具有创新意识和实事求是的科学态度
情感态度
反独认合
养成认真勤奋，独立思考，合作交流，反思质疑等学习习惯
总目标四方面之间的关系
是什么
密切联系、相互交融的有机整体
怎么做
在课程设计和教学活动中，应同时兼顾四个方面目标
为什么
是学生受到良好数学教育的标志，全面、持续、和谐发展有着重要的意义
总结
数学思考、问题解决、情感态度的发展，离不开知识技能知识，知识技能有利于其他三个目标的实现
学段目标
学科基础知识原理与技能
实施建议
教学建议
教学活动
是什么
积极参与、交往互动、共同发展
怎么做
学生
注意
间接经验、直接经验
创设
自主学习的问题情境
引导
实践、思考、探索、交流
目的
获得四基，提高四能
教师
教师讲授、学生自主学习
启发学生积极思考、关注学生个体差异
激发学习潜能、鼓励创新与实践
创造性使用教材、开发利用教学资源
合理利用信息技术
组织者、引导者、合作者
具体建议
数学教学活动要注重课程目标的整体实现
目标阐述
只（知）问考情
知识技能、数学思考、问题解决、情感态度
整体实现
日积月累，通过长期的教学过程，逐渐实现
获得四基
基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验
学习习惯
反独认合
认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑
重视学生在学习活动中的主体地位
统一 以人为本
学生的学
数学学习的主体
在积极参与学习活动的过程中得到发展
获得知识:建立在自己思考的基础
形成技能:离不开自己的实践
发展“问考情”:亲身参与教师精心设计的教学活动
教师的教
组织者
课前:把握数学、学生、选择目标、设计方案
课中:选择适当的教学方式，创造良好的教学氛围（师生互动、生生互动、生动活泼）
引导者
恰当的问题或启发性的讲授
恰当的归纳和示范
关注学生个体差异，提高针对性和有效性
合作者
以平等、尊重的态度，共同探索
处理学生主体地位和教师主导作用的关系
和谐统一
实行启发式教学
起（启）床（创） 做（作）实验
启发式的讲授
创设情境
操作试验
注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握
地位
基础性目标
“问考情”的载体
基础知识
注重理解
知识与生活、其他学科
知识之间区别联系
体会关联
生长点与延伸点
局部知识和整体知识
基本技能
掌握技能操作的程序和步骤
理解程序和步骤的道理
注重训练的实效性
把握技能形成的阶段性，分层次地落实
感悟数学思想，积累数学活动经验
数学思想
知识形成、发展、应用
知识和方法更高层次的抽象与概括
如何感悟:积极参与学习活动、独立思考、合作交流
积累经验
提高数学素养的重要标志
数学教学的重要目标
“做”和“思考”的过程
设计有效的数学探究活动是重要途径
综合与实践是重要载体
关注学生情感态度的发展
广大教师要把落实情感态度的目标作为己任，努力把情感态度目标有机地融合在数学教学过程之中
合理把握“综合与实践”的实施
是什么
以问题为载体，以学生自主参与为主
通过问题引领、学生参与、实践过程相对完整的学习活动
重要性
重要目标:积累数学活动经验、应用意识、创新意识
实现目标（课程目标）的重要和有效载体
重在实践和重在综合
实施环节
问题选择，问题展开过程，参与方式，合作交流，活动过程和结果的展示与评价
注意事项
选择恰当的问题是关键
观察、积累、分析、反思
不同学段年龄特征和认知水平，学段目标
教学中应当注意的几个关系
“预设”与“生成”的关系
面向全体学生与关注学生个体差异的关系
合情推理与演绎推理的关系
使用现代信息技术与教学手段多样化的关系
评价建议
总体阐述
评价目的
学生:全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习
教师:改进教师教学
评价依据
以课程目标和内容标准为依据
怎样评价
关注:学习结果，学习过程
发挥激励作用
进行总结与反思，调整和改进教学
具体建议
评价主体四方面 过程结果与测验
基础知识和基本技能的评价
评价依据
各学段的具体目标和要求为标准
评价做法
准确把握不同层次的要求
评价方式
定性评价、定量评价、延迟评价
数学思考和问题解决的评价
评价依据
总目标和学段目标的要求
评价做法
采用多种形式和方法
重视在平时和具体问题情境中进行评价
情感态度的评价
评价依据
课程目标
评价方式
课堂观察、活动记录、课后访谈
评价做法
在平时教学过程中进行
注重记录不同阶段情感态度
评价表每学期至少一次
注重对学生数学学习过程的评价
评价做法
“只问考情”四方面不是孤立的，要注重整体评价
记录、保留和分析学生不同时期的表现和成就（保证每学期每位同学3-5次的记录）
体现评价主体的多元化和评价方式的多样化
评价主体
教师、家长、同学、本人
评价方式
书面测验、口头测验、开放式问题、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录、网上交流
恰当的呈现和利用评价结果
结果呈现
定性与定量相结合
描述性评价为主（小学第一学段1-3年级）、描述性评价+等级评价（小学第二学段4-6年级）、描述性评价+等级（或百分制）评价（中学第三学段7-9年级）
结果利用
增强自信心
提高兴趣
养成良好习惯
促进学生发展
合理设计与实施书面测验
作用
考查学生课程目标达成状况的重要方式
数学学业成就、反馈教学成效、提高教学质量
如何设计
准确把握内容标准中的要求
体现十大核心素养
合理设计试题类型
教材编写建议
总体阐述
教材作用
课程内容的载体是教材
提供了学习主题、基本线索、知识结构
实现课程目标、实施数学教学的重要资源
编写要求
以本标准为依据
与生活现实、数学现实、其他学科现实联系
体现数学知识的整体性，知识和方法的产生、发展、应用过程
引导学生自主探索与合作交流，关注人文精神培养
利于调动教师的主动性、积极性和创造性教学
具体建议
教材编写应体现科学性
科学性是最基本要求，符合学科特征，认知规律
1.全面体现本标准提出的理念和目标
2.体现课程内容的数学实质
3.准确把握内容标准要求
4.教材编写要有一定的实验依据
教材编写应体现整体性
注重突出核心内容；注重内容之间的相互联系；注重体现学生学习的整体性
1.整体体现课程内容的核心
2.整体考虑知识之间的关联
3.重要的数学概念与数学思想要体现螺旋上升原则
4.整体性体现还应注意的几点
配置习题
学生特点
数学文化
教材编写要体现可读性
易于学生接受，激发学生学习兴趣，提供思考空间
不同学段的学生具有不同的标准
第一学段 1-3年级
可以采用图片、游戏、卡通、表格、文字
第二学段 4-6年级
运用学生感兴趣的图片、表格、文字等形式的同时，逐渐增加数学语言的比重
第三学段 7-9年级
可呈现实物照片、图形、图表、文字、数学符号
准确表达数学含义前提，符合学生年龄特征，便于理解
教材内容的呈现应体现过程性
体现数学知识的形成过程
知识背景——知识形成——揭示联系
反映数学知识的应用过程
问题情境——建立模型——求解验证
呈现内容的素材应贴近学生现实
生活现实
数学现实
其他学科现实
教材内容设计要有一定的弹性
目的
面向全体学生，考虑学生发展差异，满足学生的不同需求
便于教师发挥自己的教学创造性
课程资源开发与利用建议
总体阐述
工社生本息
环境与工具
日常生活环境中的数学信息，用于操作的学具或教具，数学实验室等
社会教育资源
教育与学科专家、图书馆、少年宫、博物馆、报纸杂志、电视广播等
生成性资源
教学活动中提出的问题、学生的作品、学生学习过程中出现的问题、课堂实录等
文本资源
教科书、教师用书、教与学的辅助用书、教学挂图等
学生学习辅助用书
激发兴趣和动力，理解所学内容，巩固技能，开拓视野
教师教学辅助用书
加深对教学理解，加强对学生的认识，提高采用教学方法的能力
信息技术资源
网络、数学软件、多媒体光盘等
1.作为教师从事数学教学实践与研究的辅助性工具
2.作为学生从事数学学习活动的辅助性工具
3.计算器等技术作为评价学生数学学习的辅助性工具
作用
提高学生从事数学活动的水平和教师从事教学活动的质量
学科教育教学实践能力知识
学科教材分析能力
基本环节和核心任务:读懂、分析和处理教材内容
1.分析教材要“既见树木，也见森林”
2.多为学生着想，以人为本
3.掌握教材处理的一般方法
学科教学设计能力
基础:教学需求与问题
根据:教学对象和教学目标
以教学效果最优化为目的，以解决教学问题为宗旨
遵循几个原则
系统程序可反馈
系统性原则
程序性原则
科学性
可行性原则
符合主客观条件
具有操作性
反馈性原则
四个具体要求
体现新课程标准理念
体现课程标准总目标
体现核心素养
创新精神和应用意识的培养
学科教学组织与实施能力
课堂教学是教育教学中普遍使用的一种手段，也称“班级授课制”，与“个别教学”相对
有效组织课堂教学
创设良好的课堂气氛
及时反馈教学信息
掌握有效的调控技能
合理科学地控制教学时间
掌握数学教师的基本工作
说课、听课、评课
说课四原则
科学性原则
理论联系实际原则
时效性原则
创新性原则
学科教学评价能力
教师课堂教学评价
学生学习评价
基础知识和基本技能的评价
情感态度的评价
注重对学生数学学习过程的评价
体现评价主体的多元化和评价方式的多样化
考试评价