概率论

概率论学习笔记，整理的知识点有随机事件和概率、随即变量及其分布、极限定理、数字特征、多维随机变量及其分布。

概率论

• 随机事件和概率
  • 事件关系的运算（P7）
    • 基本运算
  • 古典概型
    • 有限性
    • 等可能性
  • 几何型概率
  • 概率公理化
    • 互斥事件
    • 逆事件
    • 差事件
      • 加法公式
  • 条件概率P19
    • 全概率公式
    • 贝叶斯公式
  • 相互独立P24
• 随机变量及其分布
  • 随机变量的分布函数P34
    • 应用于所有随机变量
  • 离散型
    • 二项分布
    • 泊松分布
    • 几何分布
  • 连续型
    • 概率分布密度规范性与非负性
    • 指数分布
    • 正态分布
• 极限定理
  • 大数定律
  • 中心极限定理
    • 主要是标准化
• 数字特征
  • 数学期望
    • 性质：P107
    • 二项分布：np
    • 泊松分布：λ
    • 几何分布：1/p
    • 指数分布：1/λ
    • 正态分布：μ
    • 均匀分布：（a+b)/2
  • 方差
    • 性质：P113
    • 二项分布：np(1-p)
    • 泊松分布：λ
    • 几何分布：(1-p)/p²
    • 指数分布：1/λ²
    • 正态分布：Ω²
    • 均匀分布：(b-a)²/12
  • 协方差及其相关系数
• 多维随机变量及其分布
  • 分布函数
    • 应用于所有随机变量
  • 连续型
  • 边缘分布
  • 条件分布
  • 相互独立性
  • 子主题