最优化

预备知识：最速下降方向、常用梯度公式、多元函数泰勒展开、凸规划凸集；线性规划；无约束极值；约束最优化方法。

最优化

• 预备知识
  • 最速下降方向
  • 常用梯度公式
  • 多元函数泰勒展开
  • 凸规划凸集
  • 极小值判定条件
    • 是否是局部最小值
      • g等于0 G正定
    • 求极小值
  • 建立数学模型
    • 多画图
  • 图解约束问题
• 线性规划
  • 两阶段单纯形表
    • 四个约束条件
    • 无最优解
      • Θ全为负
  • 是否是基 求其基本解 是否是基本容许解
    • 能否求最优解
  • 线性规划基本定理
  • 单纯形表反映在几何上的过程
  • 解的四种情况
    • 在单纯性表中怎么体现
• 无约束极值
  • 最速度下降法
  • 牛顿迭代法
    • 修正牛顿
    • 迭代是否有效
      • G负对称正定
      • 比上一步小
  • FR共轭梯度法
    • G对称正定
    • G非对称利用求导来做
  • DFP
  • 步长加速的方法
    • 考画图题
    • 计算
  • 最小二乘法
    • 线性
      • 建立最小二乘法的模型
      • 求最小二乘解
    • 非线性
• 约束最优化方法
  • 验证点是否满足几何最优性条件
  • KT FJ
    • 验证是否是KT FJ 点
    • 求满足KT条件的点
      • 注意含有等式的用 h 和懒木马
  • z容许方向
    • 找出下降容许方向,然后求出下一个迭代点
      • 18
    • 判断向量是否在某点是下降容许方向
  • 外部罚函数
    • 注意等于零的情况
    • 两个约束条件时
  • 乘子法
    • 注意是大于号
    • 乘子法注意拉格朗日等式法