大一上学期高数

大一上学期高数内容总结，包括函数与极限、导数与微分、导数应用三部分，本图知识梳理清楚，非常实用，值得收藏。

大一上学期高数

• 函数 极限
  • 函数
    • 函数的概念
    • 函数的表示法
    • 分段函数
    • 反函数
    • 基本初等函数 初等函数
      • 基本初等函数
      • 复合函数
      • 初等函数
    • 函数的基本性态
      • 奇偶性
      • 周期性
      • 单调性
      • 有界性
  • 极限的概念
    • 数列的极限
    • 函数的极限
  • 极限运算
    • 无穷小量及其运算
    • 极限的运算法则
• 导数与微分
  • 导数的概念
    • 瞬时速度 曲线的切线斜率
      • 变速直线运动的瞬时速度
      • 曲线切线的斜率
    • 导数的定义
    • 导数的几何意义
      • 子主题
    • 导函数
  • 函数的微分法
    • 四则运算
    • 基本初等函数的导数公式
    • 复合函数求导法则
  • 函数的微分及其应用
    • 微分概念
    • 微分的几何意义
    • 微分的基本公式及其运算法则
      • 基本初等函数的导数公式
      • 复合函数的微分
• 导数的应用
  • 洛必达法则
    • 子主题
  • 函数的单调性及其极值
    • 单调性
      • 充分条件
      • 步骤
    • 函数的极值及其求法
      • 定义
      • 必要条件
      • 充分条件
      • 步骤
  • 函数的最值